第四章曲线运动一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015·陕西五校联考)下列说法正确的是(A)A.平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的B.做圆周运动的物体,其加速度一定指向圆心C.两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动D.物体受一恒力作用,可能做匀速圆周运动【解析】速度变化的方向就是加速度的方向,平抛运动的物体加速度方向始终竖直向下,所以其速度变化的方向始终是竖直向下的,A项正确;只有做匀速圆周运动的物体加速度才指向圆心,B项错误;两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动加速度方向恒定,而其合速度的方向与加速度的方向不一定相同,所以物体不一定做直线运动,C项错误;做匀速圆周运动的物体合外力时刻改变,所以物体受一恒力作用时,不可能做匀速圆周运动,D项错误。2.(2015·厦门质检)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式,在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取。设内环内边缘半径为R1,内环外边缘半径为R2,外环外边缘半径为R3。A、B、C分别为各边缘线上的点。则读取内环上A点时的向心加速度大小和读取外环上C点时的向心加速度大小之比为(D)A.B.C.D.【解析】内环外边缘和外环内边缘为同一圆,A与B角速度相等,向心加速度之比为D项正确。3.(2015·江西临川二中一模)如图所示,AB杆以恒定角速度ω绕A点在竖直平面内转动,并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动,AO间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置,则经过时间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为(A)A.B.C.ωhD.ωhtan(ωt)【解析】经过时间t,∠OAB为ωt,则AM的长度为A项正确。4.(2015·河北高阳中学月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球在空中相遇,则必须(C)A.A球先抛出B.B球先抛出C.同时抛出两球D.使两球质量相等【解析】因为相遇时两球的竖直位移相同,所以两球在空中运动的时间相同,即两球应同时抛出才能在空中相遇,C项正确。5.(2015·重庆一中月考)如图所示,在竖直放置的离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦力带动,支承轮与管状模型之间不打滑。铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时支承轮转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品。已知管状模型内壁半径为R,支承轮的半径为r,重力加速度为g,则支承轮转动的最小角速度为(B)A.B.C.D.【解析】经过最高点的铁水要紧压模型内壁,临界情况是重力恰好提供向心力,根据牛顿第二定律,有mg=m,B项正确。6.(2015·浙江五校联考)如图,固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD,其A点与圆心O等高,D点为轨道最高点,DB为竖直直线,AC为水平线,AE为水平面。今使小球自A点正上方某处由静止释放,从A点进入圆轨道,只要调节释放点的高度,总能使小球通过圆轨道的最高点D,则小球通过D点后(A)A.一定会落在到水平面AE上B.一定会再次落到圆轨道上C.可能会落到水平面AE上也可能会再次落到圆轨道上D.以上说法都不正确【解析】小球通过最高点的临界条件是vD≥2DR,因此A项正确。7.一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动,角速度为ω。若飞镖恰好击中A点,则下列关系正确的是(B)A.d=L2gB.ωL=π(1+2n)v0(n=0,1,2,3…)C.v0=ωD.dω2=gπ2(1+2n)2(n=0,1,2,3…)【解析】飞镖做平抛运动恰好击中A点,说明飞镖的竖直位移等于圆盘的直径d,水平方向飞行L的时间内圆盘正好转过了半周期的奇数倍,即020200022222=(2n+1)2π2,即2dω2=gπ2(2n+1)2(n=0,1,2…),D项错误。8.(2015·湖北孝感高中调研)(多选)一艘船在静水中的速度是8m/s,要渡过宽为180m、水流速度为6m/s的河流,则下列说法中正确的是(CD)A.船在此河流中航行的最大速度为10m/sB.此船过河的最短时间是30sC.此船可以在对岸的任意位置靠岸D.此船可以垂直到达对岸【解析】船的速度是两个速度的合成,合速度在2m/s到14m/s之间,10m/s不是最大速度,A项错误;河的宽度一定,船过河的时间与垂直河岸方向的分...
