弹性碰撞后的速度公式

如何巧记弹性碰撞后得速度公式一、“一动碰一静”得弹性碰撞公式问题:如图１所示,在光滑水平面上,质量为ｍ１得小球,以速度 v1与原来静止得质量为 m２得小球发生对心弹性碰撞,试求碰撞后它们各自得速度？图１设碰撞后它们得速度分别为ｖ 1'与 v2＇,在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能(动能)守恒定律得:m1ｖ 1=ｍ 1v1'+ｍ 2v2＇ ① ②由① ③由② ④由④/③ ⑤联立①⑤解得 ⑥ ⑦上面⑥⑦式得右边只有分子不同,但记忆起来容易混。为此可做如下分析:当两球碰撞至球心相距最近时,两球达到瞬时得共同速度ｖ共,由动量守恒定律得:m1v1= (ｍ 1+m2) v 共解出ｖ共=m1v1 /(m1＋m2) 。而两球从球心相距最近到分开过程中,球ｍ２继续受到向前得弹力作用，因此速度会更大,根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即,而这恰好就是⑦式, 因此⑦式就可上述推理轻松记住,⑥ 式也就不难写出了。假如⑥式得分子容易写成ｍ 2-ｍ１,则可根据质量 m １得乒乓球以速度ｖ 1去碰原来静止得铅球 m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此ｖ１'应当就是负得(ｖ 1＇<０）,故分子写成 m1－ｍ 2才行。在“验证动量守恒定律”得实验中，要求入射球得质量ｍ１大于被碰球得质量 m2,也可由⑥式解释。因为只有 m1＞ｍ２，才有 v １'＞０。否则,若 v1＇＜0,即入射球 m1返回，由于摩擦,入射球ｍ 1再回来时速度已经变小了，不再就是原来得 v1＇了。另外，若将上面得⑤式变形可得:,即碰撞前两球相互靠近得相对速度 v1-0 等于碰撞后两球相互分开得相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。二、“一动碰一动”得弹性碰撞公式问题:如图 2 所示,在光滑水平面上，质量为ｍ 1、m2得两球发生对心弹性碰撞,碰撞前速度分别为 v1与 v ２,求两球碰撞后各自得速度？图 2设碰撞后速度变为 v1'与 v2',在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得:m １v1+m ２v2＝m1v1'+m2ｖ 2' ① ②由① ③ 由② ④ 由④/③ ⑤由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦要记住上面⑥⑦式更就是不容易得,而且推导也很费时间。假如采纳下面等效得方法则可轻松记住。m １、m2两球以速度 v １与ｖ２发生得对心弹性碰撞,可等效成 m １以速度 v1去碰静止得 m2球,再同时加上ｍ２球以速度碰静止得ｍ 1球。因此由前面“一动碰一静”得弹性碰撞公式,可得两球碰撞后各自得速度+；+,即可得到上面得⑥⑦式。另外,若将上面得⑤式变形可得：,即碰撞...