教学设计如何体现数学思想和方法在问题的解决过程中渗透数学思想方法 问题解决是以思索为内涵，以问题目标为定向的心理活动，是在新情境下通过思索去实现学习目标的活动，"思索活动'和"探究过程'是问题解决的内核。数学领域中的问题解决，与其他科学领域用数学去解决问题不同。数学领域里的问题解决，不仅关怀问题的结果，而且还关怀求得结果的过程，即问题解决的整个思索过程。数学问题解决是根据一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感(顿悟)等非逻辑思维形式来探究问题的解决办法。 问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变幻和数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法是数学问题的解决观念性成果，它存在于数学问题的解决之中。数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向，因此，通过问题解决，可以培育同学的数学意识，构造数学模型，提供数学想象;加以实际操作，诱发制造动机，可以把数学嵌入活的思维活动之中，并不断在学数学、用数学的过程中，引导同学学习知识、掌握方法、形成思想，促进思维能力的进展。 数学问题的解决过程是用"不变'的数学思想和方法去解决不断"变幻'的数学命题，在数学问题的解决过程中渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到举一反三，触类旁通的效果。 在复习与小结中提炼、概括数学思想方法 小结与复习是数学教学的一个重要环节，显示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思索新知识是怎样产生、展开和证实的，其实质是什么?怎样应用它等。小结与复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它必须要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到。因此，在这个过程中，提供了进展和提升能力的极好机会，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。 同学学完一个单元的内容，应在整体上对该单元的内容有一个清楚、全面的熟悉。因此，在小结与复习时，应提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法;并从知识进展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学知识;从数学思想方法的角度进行提升与精练。由于同一内容可体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常蕴藏在许多不同的知识点里，因此，在小结与复习时，...
