数学课堂中有效的教学方法尊重同学的熟悉背景，注意提问难度范围 关于同样的问题，在内容上可以通过不同的方式来控制它的范围。依据思维域限可以将问题分为窄问题和宽问题。〔老师〕要从同学已有的认知结构出发控制问题的范围，使得问题的提问更合适同学的能力和智力，从而提升问题的有效性。通常来说，同学在接触新知识的初期，老师要先从窄问题出发，随着同学知识的增长，问题逐渐变得容易，这时老师就可以把问题扩展了。 例如，在教新人教版七年级数学"全面调查举例'一课的时候，笔者分析同学的认知背景，利用多媒体展示雄伟壮观的天安门广场及近年来国内生产总值的变化状况导入。这样的导入，一方面可以对同学渗透爱国主义教育;另一方面引出本章的学习内容。因为天安门广场是每个中国人心中最为神圣的地方，也是每个同学最为向往的地方，有利于激发同学的爱国热情。同时让同学感受祖国日新月异的变化。在此，由一名同学朗诵其中的内容，其余同学仔细倾听。接着提出依托知识背景上的第一个问题：在这段文字中有许多统计数据，你知道大量的统计数据是怎样得到的吗?这个问题让同学都自发地融入到本课的知识背景中去了。接着提出第二个问题：多媒体持续展示一些小动物，但是，怎样才能知道我们班同学喜爱图片中所示动物的状况呢?进行小组讨论，发表自己的见解，提出要在班上对全体同学展开调查的看法。这样做可以将知识的学习放在解决具体问题的情境中。这就是在同学的认知背景上提出的问题，激发同学的探究意识。同学在这两个问题的引领之下深化进行探究，取得了很好的课堂效果。在当前新课程背景下，对初中数学进行有效教学的关键在于老师能够遵循新课程标准，符合初中教学的实际规律，提升时间利用率，减少人力物力的投资，最大程度地提升同学数学综合能力。如此，数学的教学活动才能满足教育的价值必须求。 在分析知识结构的基础上能够针对目标〔制定〕问题 在进行一番深化的调查之后，笔者发现，大多数老师制定的课堂提问中每五个大概有三个是要求同学进行一些简单的回忆，还有就是关于课堂〔管理〕方面的，通常只有一个是必须要同学深化思索的。为什么会产生这样的现象呢?在笔者看来，根本原因就是老师在备课的时候没有仔细分析知识结构，也没有根据教学目标制定问题和提问，更多的是在课堂上即兴提问。老师这样做往往会避开了教学中的关键内容和重点知识，仅仅局限于形式上的工作，无法激发同学的学习兴趣，更不能让同学主动参加。在教...
