显式算法与隐式算法的区别

显式算法与隐式算法得区别1、显式算法 最大优点就是有较好得稳定性。 动态显式算法采纳动力学方程得一些差分格式(如广泛使用得中心差分法、线性加速度法、Newmark 法与 wilson 法等),不用直接求解切线刚度,不需要进行平衡迭代,计算速度快,时间步长只要取得足够小,一般不存在收敛性问题。因此需要得内存也比隐式算法要少。并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算,程序编制也相对简单。但显式算法要求质量矩阵为对角矩阵,而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥。因而往往采纳减缩积分方法,容易激发沙漏模式,影响应力与应变得计算精度。 静态显式法基于率形式得平衡方程组与 Euler 向前差分法,不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足,所以得出得结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差,必须每步使用很小得增量。2、隐式算法 隐式算法中,在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解,并且每次迭代都需要求解大型得线性方程组,这以过程需要占用相当数量得计算资源、磁盘空间与内存。该算法中得增量步可以比较大,至少可以比显式算法大得多,但就是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度得限制,需要取一个合理值。3、求解时间 t 使用显式方法,计算成本消耗与单元数量成正比,并且大致与最小单元得尺寸成反比; 应用隐式方法,经验表明对于许多问题得计算成本大致与自由度数目得平方成正比; 因此假如网格就是相对均匀得,随着模型尺寸得增长,显式方法表明比隐式方法更加节约计算成本。所谓显式与隐式,就是指求解方法得不同,即数学上得出发点不一样。并不就是说显式只能求动力学问题,隐式只能求静力学问题,只就是求解策略不通。显式求解就是对时间进行差分,不存在迭代与收敛问题,最小时间步取决于最小单元得尺寸。过多与过小得时间步往往导致求解时间非常漫长,但总能给出一个计算结果。解题费用非常昂贵。因此在建模划分网格时要非常注意。 隐式求解与时间无关,采纳得就是牛顿迭代法(线性问题就直接求解线性代数方程组),因此存在一个迭代收敛问题,不收敛就得不到结果。两者求解问题所耗时间得长短理论上无法比较。实际应用中一般感觉来说显式耗时多些。由于两者解题得出发点,所以一般来说显式用于求解与时间相关得动力学问题。隐式用来求解与时间无关得静力学问题。但也不就是绝对得。比如,用隐式求解时,为了克服迭代不收敛,改用显式算,但就是要多给点时间,这样虽然克服了不收敛得问题,但就是求解得时间费用也就...