讨论生专业课程报告 题目： 曲面曲率直接计算方法得比较 学 院： 信息学院 课程名称： 三维可视化技术 任课老师： 刘晓宁 姓 名： 朱丽品 学 号： 202520973 西北大学讨论生处制 曲面曲率直接计算方法得比较 1、 摘 要 曲面曲率得计算就是图形学得一个重要内容，一般来说，曲面得一阶微重量就是指曲面得切平面方向与法向量，二阶微重量就是指曲面得曲率等有关量、它们作为重要得曲面信息度量指标, 在计算机图形学, 机器人视觉与计算机辅助设计等领域发挥了重要得作用、此文对曲面上主曲率得 2 种直接估算方法（网格直接计算法与点云直接计算法）进行了论述, 并进行了系统得总结与实验, 并给出了其在颅像重合方面得应用。关键词 曲面曲率、主曲率、点云、三角网格 2、引 言 传统得曲面就是连续形式得参数曲面与隐式曲面, 其微重量得计算已经有了较完备得方法、随着激光测距扫描等三维数据采样技术与硬件设备得长足进步, 以及图形工业对任意拓扑结构光滑曲面造型得需求日益迫切, 离散形式得曲面———细分曲面、网格曲面与点云曲面正在逐渐成为计算机图形学与几何设计领域得新宠、于就是, 对这种离散形式得曲面如何估算微重量, 就成为一个紧迫得课题。 CT 扫描技术获得得原始点云与网格数据通常只包含物体表面得空间三维坐标信息及其三维网格信息，没有明确得几何信息，而在点云与网格得简化、建模、去噪、特征提取等数据处理与模式识别中，常需要提前获知各点得几何信息，如点得曲率、法向量等，也正基于此，点云与网格得几何信息提取算法一直就是讨论得热点。点得法向量与曲率通常采纳离散曲面得微分几何理论来计算，由于离散曲面分为网格与点集两种形式，其法向量与曲率计算也分为两类: 一类就是基于网格得法向量与曲率计算，另一类就是基于散点得法向量与曲率计算。由于基于三角网得点云几何信息计算精度一般比较低，通常采纳直接计算法。在点云几何信息提取中，常采纳基于散乱点得点云几何信息计算方法，该类方法主要就是通过直接计算法与最小二乘拟合算法猎取点云得局部 n 次曲面，然后根据曲面得第一基本形式与第二基本形式求解高斯曲率与平均曲率，而点云得局部曲面表示有两种: 一就是基于法向距离得局部曲面表示，二就是基于欧几里德距离得局部曲面表示。 本节中针对近几年来国际上提出得对三角网格曲面估算离散曲率得直接估算法， 从数学思想与表达形式等方面进行系统得归纳与总结、3、三角网...
