点直线平面之间的位置关系知识点总结 点、直线、平面之间的位置关系 一、线、面之间的平行、垂直关系的证明书中所涉及的定理和性质可分为以下三类:1 平行关系与平行关系互推；线线平行线面平行性质定理面面平行性质定理 2、垂直关系与垂直关系互推;线线垂直 3、平行关系与垂直关系互推。以线或面为元素，互推的本质是以某一元素为中介，通过另外两元素与中介元素的垂直或平行关系，推导出该两元素的关系，总共有 21 种情况，能得出结论的有以下 9 种情况。；线线平行传递性：/；面面平行传递性面垂直、线面垂直线面平行：a 线面垂直线线平行线面垂直性质定理；线面垂直面面平行线面垂直、面面平行线面垂直 a；线线平行、线面垂直线面垂直：ab；面垂直、线面平行面面垂直：a 备注：另外证明平行关系时可以从最根本的定义交点入手，定义角度入手。证明垂直关系时可以从最根本的符号化语言一览表线面平行 b/a 线线平行 aba；ba,ba 面面平行:aba/b；；ab/a 线线垂直:ab；ba,b 线面垂直:abOla,lbl；laa,ab；a面垂直：二面角 900;；aa 二、立体几何中的重要方法 1 求角：步骤找或作角；n 求角异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，发现两条异面直线间的关系.注：还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角直线与平面所成的角：直接法利用线面角定义：先求斜线上的点到平面距离 h,与斜线段长度作比，得 sn:三线三角公式 coscos1cos 2.注：还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角二面角的求法：定义法：在二面角的棱上取一点特别点，作出平面角，再求解;垂面法：作面与二面角的棱垂直；投影法三垂线定理：面积摄影法.注：对于没有给出棱的二面角,应先作出棱,然后再选用上述方法；还可用向量法,转化为两个班平面法向量的夹角 2、求距离：步骤找或作垂线段；n 求距离两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算；距离；点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解；或转化为线面距离、点面确定面的垂面是关点到平面的距离：垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段键，再求解；等体积法;还可用向量法:dABn|n| 3、证明平行、垂直的理论途径：证明直线与直线的平行的思考途径：1 转化为判定共面二直线无交点定义 2 转化为两直线同与 第三条直线平行；3 转化为线面平行；4 转化为线面垂直；5 转化为面面平行.证明直线与平面的平...
