2 公式法学习目标1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力;2、会用公式法解简单系数的一元二次方程;3 进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法
重点:用公式法解简单系数的一元二次方程;难点:推导求根公式的过程
导学流程复习提问:1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些
2、用配方法解方程 3x2-6x-8=0;3、你能用配方法解下列方程吗
请你和同桌讨论一下
ax2+bx+c=0(a≠0)
推导公式用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
因为 a≠0,方程两边都除以 a,得_____________________=0
移项,得 x2+ x=________,配方,得 x2+ x+______=______- ,即 (____________) 2=___________因为 a≠0,所以 4 a2>0,当 b2-4 ac≥0 时,直接开平方,得 _____________________________
所以 x=_______________________即 x=_________________________x= ( b2-4 ac≥0)由以上研究的结果,得到了一元二次方程 ax2 +bx+c=0 的求根公式: 精讲点拨利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数 a、b、c 的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法
合作交流b2-4 ac 为什么一定要强调它不小于 0 呢
如果它小于 0 会出现什么情况呢
展示反馈学生在合作交流后展示小组学习成果
① 当 b2-4ac>0 时,方程有__个________的实数根;(填相等或不相等)② 当 b2-4ac=0 时,方程有___个____的实数根x1=x2=________③ 当 b2-4ac<0 时,方程______实数根
深入探究:自学 P36 页例