8642-2-4-6-8-5522.1.3 二次函数 y=a（x-h）2+k 的图象和性质一、复习函数 y＝—x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当 x＝_______时，有最______值是______，当 x>0 时，y 随 x 的增大而 二、新知识探索在 10 分钟内画二次函数 y＝x2+1 和 y＝x2-1 以及 y＝x2的图象，和你的同学交流一下这个图象的形状。xy＝x2y＝x2+1y＝x2-1观察图象可得二次函数 y＝x2+1 的性质：y＝x2-1 的性质：及他们与 y＝x2的关系开口方向：对称轴：增减性：最值：平移关系： y＝x2 y＝x2+1y＝x2-1练习：1、抛物线 y＝2x2向上平移 3 个单位，就得到抛物线____________； 2 、抛物线 y＝2x2向下平移 4 个单位，就得到抛物线______________． 3、把抛物线 y＝ax2向上平移 k（k＞0）个单位，就得到抛物线______； 把抛物线 y＝ax2向下平移 m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________三、课堂检测：1．若将抛物线 y＝2x2＋1 向下平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为____________．2． 抛物线 y＝2 (x＋3)2的开口_________；顶点坐标为_____________；对称轴是______；当 x＞－3 时，y_________；当 x＝－3 时，y 有_______值是________．3．抛物线 y＝m (x＋n)2向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是 y＝－4 (x－4)2，则 m＝_____，n＝_______．二、在同一直角坐标系下画二次函数 y=（x-3）2，y=（x+3）2和 y=x2图象。xy＝x2y=（x-3）2y=（x+3）2观察图象可得二次函数 y=（x+3）2的性质：y=（x-3）2的性质：及他们与 y＝x2的关系开口方向：开口大小：对称轴：增减性：最值：平移关系：练习：1．抛物线 y＝－3x2与 y＝－3x2＋1 是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数 y＝ax2与 y＝ax2＋k 的形状__________________．2．抛物线 y＝4 (x－2)2与 y 轴的交点坐标是___________，与 x 轴的交点坐标为________．3．把抛物线 y＝3x2向右平移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________． 把抛物线 y＝3x2向左平移 6 个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．4．将抛物线 y＝－(x－1)x2向右平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为____________．
