【2025年秋季】人教九年级数学上册23.2.2 中心对称图形-名师学案

BACDO23.2.2 中心对称图形学习目标1.经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中心对称图形。2.通过动手操作，总结找中心对称图形对称中心的方法，发展归纳、总结的能力，积累问题的能力。学习重点中心对称图形的概念及其他运用学习难点中心对称图形性质的灵活运用教学准备激趣明标本节课我们来学习一种具有特殊性质的图形，它们是一个图形经过旋转 180°后旋转形成的图形，到底它们是怎样的呢？让我们一起来认识吧！自主学习1.作图题．（1）作出线段 AO 关于 O 点的对称图形，如图所示．AO（2）作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如图所示．BAO（1）题就是将线段 AB 绕它的中点旋转 180°，因为 OA=OB，所以，就是线段AB 绕它的中点旋转 180°后与它重合．上面的（2）题，连结 AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示． AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD 也就是，ABCD 绕它的两条对角线交点 O 旋转 180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的对称中心2．举出学过的哪些几何图形是中心对称图形3.课前准备一些精美的中心对称图形，用图片给予展示。合作展例1．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使 C 点和 A 点重合，求折痕 EF 的长． 21085示学生通过自主学习，共同展示各个小组对以上内容的学习。教师给予适当的鼓励和点评。当堂测试一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正六边形 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）A．21085 B．28015 C．58012 D．51082二、填空题 1．把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________． 2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________． 3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________．三、解答题 1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例...