第 21 单元 一元二次方程单元测试卷（B 卷） 满分：100 分 时间：45 分钟一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．关于 x 的一元二次方程 2x23﹣ x+5＝0 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）A．2，﹣3B．2，3C．﹣3，2D．3，52．关于 x 的一元二次方程（x1﹣ ）2+1＝0 的根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根3．如果 x＝3 是方程 x2+ax12﹣＝0 的一个根，那么另一个根是（ ）A．4B．﹣4C．2D．﹣24．某工厂一月份生产机器 100 台，计划二、三月份共生产机器 240 台，设二、三月份的平均增长率为 x，则根据题意列出方程是（ ）A．100（1+x）2＝240B．100（1+x）+100（1+x）2＝240C．100+100（1+x）+100（1+x）2＝240D．100（1﹣x）2＝2405．若一元二次方程式 x28﹣ x3×11﹣＝0 的两根为 a、b，且 a＞b，则 a2﹣ b 之值为何？（ ）A．﹣25B．﹣19C．5D．176．如果三角形的两边长分别是方程 x28﹣ x+15＝0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A．4B．4.5C．5D．5.5二、填空题（每空 4，共 40 分）7．x|m|+3mx4﹣ ＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m＝ ．8．将方程 x212﹣x+1＝0 配方，写成（x+n）2＝p 的形式，n= ,p= ，则 2n+p＝ ．9．已知（a+b+1）（a+b1﹣ ）＝63，则 a+b＝ ．10．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 ,应邀请 个球队。11．设 a，b 是方程 x2＋x2024﹣＝0 的两个实数根，则 a2＋2a＋b 的值为 .12．有一长方形的桌子，长为 3m，宽为 2m，一长方形桌布的面积是桌面面积的 2 倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为 m，宽为 m．四、解答题（共 36 分）13．（每小题 5 分，共 20 分）解方程：（1）（x+8）2＝36； （2）x（5x+4）﹣（4+5x）＝0；（3）x2+3＝3（x+1）； （4）2x2﹣x6﹣ ＝014．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中 a、b、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．15．（8 分）...
