专题 24.1 圆测试卷一 满分：100 分 时间：45 分钟一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠ACB＝35°，则∠AOB 的度数是（ ）A．75°B．70°C．65°D．35°2．下列说法正确的是（ ）A．弦是直径B．平分弦的直径垂直于弦C．优弧一定大于劣弧D．在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等3．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，且∠A＝110°，∠B＝50°，则∠C 的度数为（ ）A．110°B．70°C．60°D．20°4．如图，⊙O 的直径 AB＝20cm，CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 E，OE：EB＝3：2，则 CD 的长是（ ）A．10cmB．14cmC．15cmD．16cm5．如图，点 A，B，C，D 都在半径为 2 的⊙O 上，若 OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦 BC 的长为（ ）A．4B．2C．D．26．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AB＝10，，点 E 是点 D 关于 AB 的对称点，M 是 AB 上的一动点，下列结论：①∠BOE＝30°；②∠DOB＝2∠CED；③ DM⊥CE；④ CM+DM 的最小值是 10，上述结论中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每空 4，共 40 分）7．到定点 O 的距离为 3cm 的点的集合是以点 为圆心， 为半径的圆．8．如图，在⊙O 中，△ABC 是等边三角形，AD 是直径，则∠ADB＝ °，∠ABD＝ °．9．如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，＝，若∠AOB＝58°，则∠BDC＝ 度．10．如图，点 P 在半径为 3 的⊙O 内，OP＝，点 A 为⊙O 上一动点，弦 AB 过点 P，则AB 最长为 ，AB 最短为 ．11．圆内接四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D＝3：5：6：m，则 m＝ ，∠D＝ ．12．已知⊙O 的半径为 10cm，AB，CD 是⊙O 的两条弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm．三、解答题（共 44 分）13．（12 分）如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，路面 AB＝12 米，拱高 CD＝9 米，求圆的半径．14．（12 分）如图，已知 AB、CD 是⊙O 的两条直径，AP 是⊙O 的弦，且 AP∥CD，求证：＝．15．（12 分）如图，AC，BD 是⊙O 的两条直径．（1）判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由．（2）若⊙O 的直径为 8，∠AOB＝120°，求四边形 ABCD 的周长和面积．专题 24.1 圆测试卷一 满分：100 分 时间：45 分钟四、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．如图，点 A，B，C...
