专题 24.3-24.4 圆测试卷三 满分：100 分 时间：45 分钟一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．中心角为 30°的正 n 边形的 n 等于（ ）A．10B．12C．14D．152．扇形的弧长为 20πcm，面积为 240πcm2，那么扇形的半径是（ ）A．6cmB．12cmC．24cmD．28cm3．已知圆锥底面圆的半径为 3，母线长为 4，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．4πB．9πC．12πD．16π4．⊙O 内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（ ）A．1：B．：C．3：2D．1：25．如图所示的扇形纸片半径为 5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是 4cm，则该圆锥的底面周长是（ ）A．3πcmB．4πcmC．5πcmD．6πcm6．如图，AB 为⊙O 的直径，AB＝6，AB⊥弦 CD，垂足为 G，EF 切⊙O 于点 B，∠A＝30°，连接 AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）A．EF∥CDB．△COB 是等边三角形C．CG＝DGD．的长为π二、填空题（每空 4，共 40 分）7．如果一个扇形的圆心角为 120°，半径为 6，那么该扇形的弧长是 ，面积是 ．8．已知圆锥的高是 3，母线长是 4，则圆锥的侧面积为 ．全面积是 （结果保留Π）9．如图，将三角尺 ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕点 B 按顺时针转动一个角度到A1BC1 的位置，使得点 A、B、C1 在同一条直线上，那么这个角度等于 ，若 BC的长为 15cm，那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 ．10．小明用一张直径为 12cm 的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的周长是 cm，面积是 cm2．11．如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为 ．12．如图所示，AB 为半圆 O 的直径，C、D、E、F 是上的五等分点，P 为直径 AB 上的任意一点，若 AB＝4，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（共 36 分）13．（12 分）已知扇形的圆心角为 120°，面积为 300πcm2．（1）求扇形的弧长；（2）如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？14．（12 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 外，∠ABC 的平分线与⊙O 交于点D，∠C＝90°．（1）CD 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB＝60°，AB＝6，求的长．15．（12 分）如图，在⊙O 中，直径 AB＝2，CA 切⊙O 于 A，BC 交⊙O 于 D，若∠C＝45...
