专题 22.1.3 二次函数 y=ax²+c（a≠0）图像和性质（知识解读）【直击考点】【学习目标】1. 会用描点法画出二次函数 y=ax²+c（a≠0）的图像，并结合图像理解抛物线、对称轴、顶点坐标及开口方向等概念；2. 掌握二次函数 y=ax²+c（a≠0）性质，掌握 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间联系。【知识点梳理】考点 1 y=ax²+c 的图像考点 2 y=ax²+c 的图像的性质 y=ax²+c 的图像和性质列表如下： 考点 3 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间的关系 【典例分析】【考点 1 y=ax²+c 的图像】【例 1】（2024•思明区校级期中）画出函数 y＝x21﹣ 的图象．【变式 1-1】（2019 秋•海沧区校级月考）建立坐标系，画出二次函数 y＝﹣x2+3 图象．【变式 1-2】（2024•翔安区模拟）画出函数 y＝﹣x2+1 的图象．【变式 1-3】画出抛物线 y＝2x2+2 的图象．【考点 2 y=ax²+c 的图像的性质】【例 2】（2024 九上·长春月考）抛物线 y＝2x23﹣ 的顶点坐标是（ ） A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3） D．（0，﹣3）【变式 2-1】（2024 九上·包河月考）抛物线 y＝－2x2＋1 的顶点坐标是（ ） A．（－2，0）B．（0，1） C．（0，－1） D．（－2，0）【变式 2-2】（2024 九上·宣城期中）抛物线 y＝﹣2x2＋1 的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，0） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（﹣2，1）【变式 2-3】（2024 九上·奉贤期中）关于二次函数 y=−2x2+1 的图象，下列说法中，正确的是（ ）． A．对称轴为直线 x=1B．顶点坐标为（-2，1）C．可以由二次函数 y=−2x2 的图象向左平移 1 个单位得到；D．在 y 轴的左侧，图象上升，在 y 轴的右侧，图象下降．【例 3】（2024 九上·蒙城期末）关于二次函数 y=− x2−2 下列说法正确的是（ ）． A．有最大值-2B．有最小值-2C．对称轴是 x=1D．对称轴是 x=−1【变式 3-1】（2024 九上·海珠期末）函数 y＝x25﹣ 的最小值是 ．【变式 3-2】（2024 九上·澄海期末）二次函数y=− 12 x2+5有最 值为 ．【变式 3-3】（2024 九上·北京市月考）若二次函数 y＝2x2－3 的图象上有两个点A(1，m)，B(2，n)，则 m n(填“<”“＝”或“>”)．【例 4】（2024 九上·哈尔滨月考）已知 a＜﹣1，点（a1﹣ ，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数 y＝x2+5 的图象上，则 y1、y2、y3按从小到大排列为 ．【变式 4-1】...
