专题 23.2 中心对称图形（知识解读）【直击考点】 【学习目标】1. 掌握中心对称和中心对称图形的定义和性质，掌握他们之间的区别和联系；2. 掌握关于原点对称的点的坐标的特征，以及如何求对应点的坐标；3. 探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。【知识点梳理】考点 1 中心对称（两个图形）1.概念把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；2.性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3.判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4. 作图步骤：(1)连接原图形上所有的特殊点和对称中心。(2)将以上所连线段延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等。(3)将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形 5.中心对称图形（一个图形）把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点 2 点坐标对称1.关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2.关于 x 轴对称的点的特征两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P’（x，-y）3.关于 y 轴对称的点的特征两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P’（-x，y）【典例分析】【考点 1 中心对称图形】【例 1】（2025 春•鼓楼区校级期中）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【变式 1-1】（2025•青岛一模）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）A．B．C．D．【变式 1-2】（2025•西乡塘区一模）下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【变式 1-3】（2025 春•宁海县期中）下列图案是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【考点 2 中心对称的性质】【例 2】（2024 秋•梁子湖区期中）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ...
