专题 24.1.1 圆的基本概念和性质（知识解读）【直击考点】 【学习目标】1. 在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性；经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系；2.了解圆及其有关概念，理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系；3.通过圆的学习养成学生之间合作的习惯.【知识点梳理】考点 1 圆的定义及性质圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆。这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆 O。圆的特点：在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形。确定圆的条件：1）圆心；2）半径。备注：圆心确定圆的位置，半径长度确定圆的大小。【补充】1）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；3）半径相等的圆叫做等圆。 圆的对称性：1）圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴； 2）圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。考点 2 圆的有关概念弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦(例如：右图中的 AB)。直径的概念：经过圆心的弦叫做直径（例如：右图中的 CD）。备注：1）直径是同一圆中最长的弦。2）直径长度等于半径长度的 2 倍。弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作AB⏜ ，读作圆弧 AB 或弧 AB。等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。半圆的概念：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。优弧的概念：在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧。劣弧的概念：小于半圆的弧叫做劣弧。【典例分析】【考点 1 圆的定义及性质】【例 1】（2024 秋•崆峒区期末）如图，CD 是⊙O 的直径，点 A 在 DC 的延长线上，∠A＝20°，AE 交⊙O 于点 B，且 AB＝OC．（1）求∠AOB 的度数．（2）求∠EOD 的度数．【变式 1-1】（2025•兴化市模拟）如图所示，MN 为⊙O 的弦，∠N＝52°，则∠MON 的度数为（ ）A．38°B．52°C．76°D．104°【变式 1-2】（2024 秋•玉林期末）如图，从 A 地到 B 地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是 4 个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从 A 地到 B 地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃...
