专题 21.3 一元二次方程应用-传播问题（专项训练）1．（2025·杭州开学考）现有 x 支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了 45 场，则下列方程中符合题意的是（ ） A．12 x(x−1)=45B．12 x(x+1)=45C．x（x1﹣ ）＝45D．x（x+1）＝452．（2024·朝阳期末）参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10 次，有多少人参加活动？设有 x 人参加活动，可列方程为（ ）A．12 x(x−1)=10B．x(x−1)=10C．12 x(x+1)=10D．2 x(x−1)=103．（2024·长清期中）在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95 次，设参加这次同学聚会的有 x 人，可得方程（ ） A．x（x1﹣ ）＝190B．x（x1﹣ ）＝380C．x（x1﹣ ）＝95D．（x1﹣ ）2＝3804．（2024·尧都期中）2024 年是中国共产党成立 100 周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党“ 说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请 n 个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请 n 个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有 1641 人参与了传递活动，则方程列为（ ） A．(1+n)2=1641B．1+(n+1)+(n+1)2= 1641C．n+n2=1641D．1+n+n2=16415．（2024·湖北月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是 57，则每个支干长出（ ）根小分支 A．5 根B．6 根C．7 根D．8 根6．（2024·红桥期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛 90 场．设共有 x 个队参加比赛，则 x 满足的关系式为（ ） A．12x（x+1）＝90B．12x（x1﹣ ）＝90C．x（x+1）＝90D．x（x1﹣ ）＝907．（2024·深圳模拟）20172018﹣赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为 380 场，若设参赛队伍有 x 支，则可列方程为（ ） A．12 x(x−1)=380B．x(x−1)=380C．12 x(x+1)=380D．x(x+1)=3808．（2019·汶上期中）一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为 x，则可列方程为（ ） A．12 x（x1﹣ ）＝55B．x（x1﹣ ）＝55C．12 x（x+1）＝55D．x（x+1）＝559．（2019·黄石月考）某医院内科病房有护士 x 人，每...
