专题 21.3 一元二次方程应用-几何动态问题（专项训练）1．如图，在△ABC 中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点 P 从点 A 开始沿 AC 边向点C 以 2m/s 的速度匀速移动，同时另一点 Q 由 C 点开始以 3m/s 的速度沿着射线 CB 匀速移动，当△PCQ 的面积等于 300m2运动时间为（ ） A．5 秒B．20 秒C．5 秒或 20 秒D．不确定2．（2024 秋•嘉祥县月考）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q 分别从点 A，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点 P 的速度为 1cm/s，点 Q的速度为 2cm/s，点 Q 移动到 C 点后停止，点 P 也随之停止运动，当四边形 APQC 的面积为 12cm2时，则点 P 运动的时间是（ ）A．2sB．3sC．4sD．6s3．（2024 秋•涟源市期末）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q 分别从点 A，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点 P 的速度为 1cm/s，点 Q的速度为 2cm/s，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止运动，若使△PBQ 的面积为15cm2，则点 P 运动的时间是（ ）A．2sB．3sC．4sD．5s4．（2024 九上·商河月考）如图，A、B、C、D 为矩形的 4 个顶点，AB＝30cm，BC＝21cm，动点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向运动，动点 Q 同时从点 C 出发，沿 CB 方向运动，如果点 P、Q 的运动速度均为 1cm/s．经过多长时间 P、Q 两点之间的距离是15cm？5．如图 S2－2，在 Rt ABC△中，∠C＝90°，AC＝20 cm，BC＝15 cm.现有动点 P 从点A 出发，沿 AC 向点 C 方向运动，动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CB 向点 B 方向运动．如果点 P 的速度是 4 cm/s，点 Q 的速度是 2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为 ts，求：（1）用含 t 的代数式表示 Rt CPQ△的面积 S；（2）当 t＝3 秒时，这时，P、Q 两点之间的距离是多少？（3）当 t 为多少秒时，S＝ 425S ABC?△6．（2018 九上·宁城期末）已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动.（1）如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于 4cm2？（2）如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，那么几秒后，△PBQ 中 P...
