专题 21.3 一元二次方程应用-面积问题（专项训练）1．（2024·上虞期末）如图，某小区规划在一个长 40m、宽 26m 的长方形场地 ABCD 上修建三条同样宽的通道， 使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为 144m²，那么通道的宽 x 应该满足的方程为( )A．(40+2x)(26+x)=40×26B．(40-x)(26-2x)=144×6C．144×6+40x+2×26x+2x²=40×26D．(40-2x)(26-x)=144×62．（2024·华安期末）在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400 cm2，设金色纸边的宽为 x cm，根据题意所列方程正确的是（ ）A．x2+130x −1400=0B．x2+65 x−350=0C．x2−130x −1400=0D．x2−65x −350=03．（2024·苍南期末）工人师傅给一幅长为 120cm，宽为 40cm 的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的 2 倍，使得装裱后整个挂图的面积为 7000cm2．设上面留白部分的宽度为 xcm，可列得方程为 。4．（2024·北京期末）若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为 38m 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园 ABCD，其中边 AB，AD 为篱笆，且 AB 大于 AD．设 AD 为 xm，依题意可列方程为 .5．（2024·恩阳模拟）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12 米的住房墙，另外三边用 25 米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇 1 米宽的门.当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为 80 平方米？6．（2024·天台月考）如图，在宽为 20m，长为 27m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 450 ，求道路的宽． 7．如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 594m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度． 8．（2019 九上·宝安期中）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 ABCD，在 AB 和 BC 边各有一个 2 米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形 ABCD 的...
