专题 22.1 二次函数测试卷 满分：100 分 时间：45 分钟一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）1．若函数 y＝（a+1）x2+x+1 是关于 x 的二次函数，则 a 的取值范围是（ ）A．a≠0B．a≥1C．a≤1﹣D．a≠1﹣2．抛物线 y＝﹣x2+2 的对称轴是（ ）A．直线 x＝﹣2B．直线 x＝﹣1C．y 轴D．直线 x＝23．抛物线 y＝﹣2（x3﹣ ）24﹣ 的顶点坐标是（ ）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（3，4）4．抛物线 y＝（x2﹣ ）21﹣ 可以由抛物线 y＝x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）A．先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度B．先向左平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度C．先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度D．先向右平移 2 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度5．关于二次函数 y＝（x2﹣ ）2+1 的图象，下列结论中不正确的是（ ）A．对称轴为直线 x＝2B．抛物线的开口向上C．与 x 轴没有交点D．与 y 轴交于点（0，1）6．在同一坐标系内，一次函数 y＝ax+b 与二次函数 y＝ax2+8x+b 的图象可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题（每空 4，共 40 分）7．抛物线 y＝﹣4（x+1）2+1 的开口方向向 ，对称轴是 ，顶点的坐标是 ．8．将二次函数 y＝x22﹣ x+3 化为 y＝（x﹣h）2+k 的形式，则 h＝ ，k＝ ．9．已知函数 y＝﹣x2+2x+c 的部分图象经过（1，﹣2），c＝ ；当 1≤x≤3 时，函数的最大值是 ．10．已知二次函数 y＝ax2+bx+c 中 a＜0，b＞0，c＜0，则此函数的图象不经过第 象限．11．点 A（0，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3）均在二次函数 y＝﹣x2+2x+c 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．（用“＜”连接）．12．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线 y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数 a 的取值范围是 ．三、解答题（共 36 分）13．（12 分）已知抛物线 y＝ax2+bx3﹣ （a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求 a，b 的值．14．（12 分）如图，用一段长为 30m 的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 18m．设矩形的一边长为 xm，面积为 ym2．（1）求 y 与 x 的函数关系式，（不必写出自变量 x 的取值范围）（2）写出此二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项；（3）写出次函数的图像的对称轴及顶点坐标。15．(12 分)已知...
