25-26学年人教九年级数学上册专项训练测试-专题22.1.4 二次函数y=a（x-k）²+h的图像和性质（附名师详解）VIP专享

专题 22.1.4 二次函数 y=a（x-k）²+h 的图像和性质（专项训练）1．（2025•吉林模拟）顶点为（﹣2，1），且开口方向、形状与函数 y＝﹣2x2的图象相同的抛物线是（ ）A．y＝﹣2（x2﹣ ）21﹣B．y＝2（x+2）2+1C．y＝﹣2（x+2）21﹣D．y＝﹣2（x+2）2+12．（2024 秋•金安区期末）二次函数 y＝﹣3（x+2）25﹣ 的图象的顶点坐标是（ ）A．（2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣5）3．（2024 秋•亳州期末）抛物线 y＝4x2与抛物线 y＝﹣4（x+2）2的相同点是（ ）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相同D．顶点都在 x 轴上4．（2024 秋•宁德期末）关于二次函数 y＝（x1﹣ ）22﹣ ，下列说法正确的是（ ）A．有最大值 1B．有最小值﹣1C．有最大值 2D．有最小值﹣25．（2024 秋•西岗区期末）二次函数 y＝﹣（x3﹣ ）2+5 的对称轴是（ ）A．直线 x＝﹣3B．直线 x＝3C．直线 x＝﹣5D．直线 x＝56．（2025•武侯区模拟）关于二次函数 y＝3（x+1）27﹣ 的图象及性质，下列说法正确的是（ ）A．对称轴是直线 x＝1B．当 x＝﹣1 时，y 取得最小值，且最小值为﹣7C．顶点坐标为（﹣1，7）D．当 x＜﹣1 时，y 的值随 x 值的增大而增大7．（2025•合肥模拟）二次函数 y＝ax2﹣bx 和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．8．（2024 秋•新华区校级期末）下列函数中，对称轴是直线 x＝﹣2 的抛物线是（ ）A．y＝2x2+2B．y＝3x22﹣C．y＝﹣（x+2）2+2D．y＝5（x2﹣ ）22﹣9．（2024 秋•公安县期中）已知二次函数 y＝﹣（x2﹣ ）2+3．（1）写出此函数图象的开口方向和顶点坐标；（2）当 y 随 x 增大而减小时，写出 x 的取值范围；（3）当 1＜x＜4 时，求出 y 的取值范围．10．（2024 秋•太康县期末）如图，是二次函数 y＝a（x+1）2+4 的图象的一部分，根据图象回答下列问题：（1）确定 a 的值；（2）设抛物线的顶点是 P，B 是 x 轴的一个点，若△PAB 的面积为 6，求点 B 的坐标．11．（2024 秋•雁塔区校级期中）某次数学活动时，数学兴趣小组成员小明研究函数 y＝﹣（x2﹣ ）2+|x2|+3﹣的图象和性质．（1）如表是该函数 y 与自变量 x 的几组对应值：x…2﹣012346…y…1﹣m3.53n31﹣…其中，m 的值为 ，n 的值为 ；（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出表中各组对应值为坐标的点，再根据描出的点，画出该函数图...