专题 22.1.5 二次函数 y=ax²+bx+c 的图像和性质（2）（专项训练）1．（2024 秋•密山市校级期末）抛物线 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：① abc＜0；② b2＜4ac；③ b+2a＝0；④ 3a+c＝0；其中正确的是（ ）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③2．（2024 秋•泸西县期末）二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是 x＝1，下列结论：① abc＞0；② 2a+b＜0；③ a﹣b+c＞0；④ 9a+3b+c＜0．其中正确的是（ ）A．①③④B．①②③C．①③D．②③3．（2024 秋•仁寿县期末）已知二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x＝1，有下列结论：① 4a+2b+c＜0；② a+c＞0；③ 2a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3 时，y随 x 的增大而增大．其中正确的有（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个4．（2024 秋•沈北新区期末）已知二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中错误是（ ）A．a﹣b+c＞0B．abc＞0C．4a2﹣ b+c＜0D．2a﹣b＝05．（2025•深圳模拟）二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴为 x＝﹣1，有下列结论：① abc＞0；② a+b＜﹣c；③ 4a2﹣ b+c＞0；④ 3b+2c＜0；⑤ a﹣b＜m（am+b）（其中 m 为任意实数），其中正确结论的个数有（ ）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6．（2025•日照一模）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；⑤ 若方程|ax2+bx+c|＝1 有四个根，则这四个根的和为 2，其中正确的结论有（ ）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个7．（2025•鄞州区模拟）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：① abc＞0；② a﹣b+c＞0；③ m 为任意实数，则 a+b＞am2+bm；④ 3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2且 x1≠x2，则 x1+x2＝2．其中正确结论的个数有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．（2024 秋•薛城区期末）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：① abc＞0；② b＝﹣a；③ 9a3﹣ b+c＝0；④ m（am+b）≥a﹣b（m 为任意实数）；⑤ 4ac﹣b2＜0，其中正确的命题有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．（2025•永嘉县模拟）已知二次函数 y＝x22﹣ x3﹣ ，当﹣2≤x≤3 时，函数 y 的最大值与最小值的差为（ ）A．4B．5C．8D．910．（2025•龙港市一模）小明在...
