专题 22.3 二次函数的实际应用-几何问题（专项训练）1．（2024 秋•老河口市期末）小明的爸爸投资 1200 元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙（墙长 24m），另外三边选用不同材料建造．平行于墙的边的费用为 20 元/m，垂直于墙的边的费用为 15 元/m，设平行于墙的边长为 xm．（1）设垂直于墙的一边长为 ym，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设菜园的面积为 Sm2，求 S 与 x 的函数关系式，并求出当 S＝546 时 x 的值；（3）小明计算出菜园的最大面积是 600m2，小明计算的对吗？请说明理由．2．（2024 秋•海珠区校级期末）脱贫攻坚取得重大胜利，是中国在 2024 年取得的最重要成就之一．家庭养猪是农村精准扶贫的重要措施之一．如图所示，修建一个矩形猪舍，猪舍一面靠墙，墙长 13m，另外三面用 27m 长的建筑材料围成，其中一边开有一扇 1m 宽的门（不包括建筑材料）．（1）所围矩形猪舍的 AB 边为多少时，猪舍面积为 90m2？（2）所围矩形猪舍的 AB 边为多少时（AB 为整数），猪舍面积最大，最大面积是多少？3．（2025•巴中模拟）为了提高巴中市民的生活质量，巴中市对老旧小区进行了美化改造．如图，在老旧小区改造中，某小区决定用总长 27m 的栅栏，再借助外墙围成一个矩形绿化带 ABCD，中间用栅栏隔成两个小矩形，已知房屋外墙长 9m．（1）当 AB 长为多少时，绿化带 ABCD 的面积为 42m2？（2）当 AB 长为多少时，绿化带 ABCD 的面积最大，最大面积是多少？4．（2025•江阴市校级一模）为响应江阴市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由 36m 长的栅栏围成．设矩形 ABCD 空地中，垂直于墙的边 AB＝xcm，面积为 ym2如图所示）．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若该单位用 8600 元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共 400 棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.45．（2024 秋•洛阳期末）园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃 ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为 14 米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留 ...
