专题 24.3 正多边形和圆（专项训练）1．（2024•江油市模拟）如图，ABCDEF 是中心为原点 O，顶点 A，D 在 x 轴上，半径为 4的正六边形，则顶点 F 的坐标为（ ）A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣1，）2．（2024•浦东新区三模）正六边形的半径与边心距之比为（ ）A．B．C．D．3．（2024 春•方城县期末）一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线 l 上，且有一个公共顶点 O，则∠AOB 的度数是（ ）A．83°B．84°C．85°D．94°4．（2024 秋•亭湖区期中）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 b＝3cm，则螺帽边长 a 等于（ ）A．cmB．2cmC．2cmD．cm5．（2024•韩城市模拟）两个边长相等的正五边形如图所示放置，则∠α 的度数为 ．6．（2024•岳池县模拟）若正六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为 ．7．（2024 秋•宁波期中）如图，已知正五边形 ABCDE 中，点 F 是 BC 的中点，P 是线段EF 上的动点，连接 AP，BP，当 AP+BP 的值最小时，∠BPF 的度数为 ．8.（2024 春•碑林区校级期末）如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 CE，AD，AD 与 CE交于点 O，连接 OB，若正六边形边长为 4，则 OB 的长为 ．9．（2024•陕西模拟）如图，点 A，B，C，D 是一个外角为 40°的正多边形的顶点，若 O为正多边形的中心，则∠AOD 的度数为 ．10．（2024•西昌市模拟）如图，⊙O 的周长等于 4πcm，则它的内接正六边形 ABCDEF 的面积是（ ）A．B．C．D．11．（2024 秋•陕州区期末）如图是半径为 2 的⊙O 的内接正六边形 ABCDEF，则圆心 O 到边 AB 的距离是（ ）A．2B．1C．D．12．（2024•镇雄县一模）已知⊙O 是正六边形 ABCDEF 的外接圆，P 为⊙O 上除 C、D 外任意一点，则∠CPD 的度数为（ ）A．30°B．30°或 150°C．60°D．60°或 120°13．（2024 秋•绥棱县期末）已知正六边形的边长为 4，则这个正六边形的半径为（ ）A．2B．2C．4D．414．（2024•滨城区一模）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，点 P 是劣弧上任意一点（与点 B 不重合），则∠BPC 的度数为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°15．（2024•阿荣旗模拟）若一个正多边形的中心角为 40°，则这个多边形的边数是（ ）A．9B．8C．7D．616．（2024•皇姑区二模）已知圆的半径是 2，则该圆的内接正六边形的面积是...
