24.1—24.2 圆 垂直于弦的直径考点一．圆在一个平面内，一条线段 OA 绕它的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫作_圆.圆心：固定的端点叫作圆心.半径：线段 OA 的长度叫作这个圆的___半径___________.圆的表示方法：以点 O 为圆心的圆，记作“______ ⊙O__________”，读作“圆 O”.同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆.考点二．垂直于弦的直径（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的____对称轴 _，圆有____无数 条对称轴.（2）垂直于弦的___直径___平分弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径__垂直____于弦，并且____平分___弦所对的弧.题型一：圆的基本概念1．（2025·全国·九年级单元测试）下列说法正确的是（ ）A．过圆心的线段是直径B．面积相等的圆是等圆C．两个半圆是等弧D．相等的圆心角所对的弧相等2．（2025·全国·九年级专题练习）下列语句不正确的有（ ）个．① 直径是弦；②优弧一定大于劣弧；③长度相等的弧是等弧；④半圆是弧．A．1B．2C．3D．43．（2025·河北邢台·九年级阶段练习）如图所示，点 M 是⊙O 上的任意一点，下列结论：① 以 M 为端点的弦只有一条；②以 M 为端点的直径只有一条；③以 M 为端点的弧只有一条．则（ ）A．①、②错误，③正确B．②、③错误，①正确C．①、③错误，②正确D．①、②、③错误题型二：弦的条数及最长的弦问题4．（2025·全国·九年级专题练习）如图所示，在⊙O 中，点 A，O，D 以及点 B，O，C 分别在一条直线上，则图中的弦有( )A．2 条B．3 条C．4 条D．5 条5．（2025·全国·九年级课时练习）、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．（2025·山东·临沂市罗庄区教学研究中心一模）如图，△ABC 中，AB=AC，BC=24，AD⊥BC 于点D，AD=5，P 是半径为 的上一动点，连结 PC，若 E 是 PC 的中点，连结 DE，则 DE 长的最大值为（ ）A．8B．C．9D．题型三：求一点到圆距离的最值问题7．（2025·贵州遵义·二模）如图，⊙D 的半径为 2，圆心 D 的坐标为（3，5），点 C 是⊙D 上的任意一点，且 CA、CB 与 x 轴分别交于 A、B 两点，若点 A、点 B 关于原点 O 对称，则 AB 的最大值为（ ）A．14B...
