24.4 弧长和扇形面积考点一．弧长公式半径为 R，圆心角为 n°的弧长为 .考点二．扇形及扇形面积公式（1）由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作_______扇形 ______.（2）半径为 R，圆心角为 n°的扇形面积为 ；半径为 R，扇形的弧长为 l 的扇形面积为 .考点三．圆锥与其侧面展开图 圆锥是由一个 底 面和一个 侧 面围成的，我们把连接圆锥 顶 点和底面圆周上 任意 一点的线段叫作圆锥的母线．圆锥的侧面展开图是一个 扇形 ，这个扇形的半径等于圆锥的 母线长 ，弧长等于圆锥底面圆的 周长 . 考点四．圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形.设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为 l，扇形的弧长（底面圆的周长）为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为.题型一：弧长公式求扇形的弧长、半径或圆心角1．（2025·浙江丽水·一模）已知，一个扇形的圆心角为，半径为 3，则这个扇形的弧长是（ ）A．B．C．D．2．（2025·山东威海·模拟预测）将圆心角为 90°且面积为的扇形围成一个圆锥，则所围成圆锥的底面半径是（ ）A．1B．2C．3D．43．（2025·全国·九年级单元测试）圆锥的底面圆半径是 1，母线长是 3，它的侧面展开图的圆心角是（ ）A．90°B．100°C．120°D．150°题型二：扇形面积公式4．（2025·江苏·九年级课时练习）如图，已知扇形 OAB 的半径 OA=6，点 P 为弧 AB 上一动点，过点 P 作PC⊥OA，PD⊥OB，连接 CD，当 CD 取得最大值时，扇形 OAB 的面积为（ ）A．B．C．D．5．（2025·山东威海·九年级期末）如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形 ABC）的面积为cm2，竹条AB，AC 的长均为 18 cm，D，E 分别为 AB，AC 的中点，则 的长为（ ）A．cmB．cmC．cmD．cm6．（2025·广西梧州·二模）如果一个扇形的圆心角为 30°，面积是，那么这个扇形的弧长是（ ）A．B．C．D．题型三：圆锥的侧面积和表面积7．（2025·全国·九年级课时练习）已知圆锥的母线长 8cm，底面圆的直径 6cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm28．（2025·湖北武汉·模拟预测）在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为 120°，半径为 2 的扇形纸板制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）A．B．C．D．9．（2025·全国·九年级专题练习）如图，聪聪用一张半径为 6cm、圆心角为 120°的...
