25.3 用频率估计概率考点一：在随机事件中，一个随机事件发生与否事先无法预测，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现出稳定性，因此做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率稳定于某一个常数P，那么事件 A 发生的频率 P（A）=p 。 题型一：频率与概率的关系1．（2025·河南平顶山·二模）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现如图 1 的两种情况．图 2 是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图．下面判断正确的是（ ）A．当抛掷的次数为 300 次时，正面朝上的次数大于 200 次B．当抛掷的次数为 500 次时，记录数据为 0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为 0.48C．当抛掷的次数在 2000 次以上时，“正面朝上”的频率总在 0.5 附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为 0.5D．当抛掷次数大于 3000 次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为 0.52．（2025·浙江·九年级单元测试）投掷一枚质地均匀的硬币 m 次，正面向上 n 次，下列表达正确的是（ ）A．的值一定是 B．的值一定不是C．m 越大，的值越接近 D．随着 m 的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性3．（2025·江西吉安·九年级期末）下列说法正确的是（ ）A．某彩票的中奖概率是 5%，那么买 100 张彩票一定有 5 张中奖B．某次试验投掷次数是 500，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，则该次试验“钉尖向上”的频率是 0.616C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等题型二：求某事件的频率4．（2025·浙江·舟山市定海区第六中学九年级阶段练习）在一个不透明的口袋中，放置 6 个黄球、1 个红球和 n 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则 n 的值是（ ）A．2B．3C．5D．85．（2025·全国·九年级课时练习）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）．类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．6．（2025·全国·九年级专题练习）为庆祝建党 99 周年，某校八年级（3）班团支部为了...
