专题强化：旋转、对称和几何变换的综合技巧训练一、单选题1．（2025·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学）如图，在中，，．将绕点逆时针旋转得到，点落在边上，则的度数是（ ）A．B．C．D．2．（2025·全国·九年级单元测试）如图，把矩形 OABC 放在直角坐标系中，OC 在 x 轴上，OA 在 y 轴上，且 OC＝2，OA＝4，把矩形 OABC 绕着原点顺时针旋转 90°得到矩形 OA′B′C′，则点 B′的坐标为（ ）A．（2，3）B．（﹣2，4）C．（4，2）D．（2，﹣4）3．（2025·全国·九年级）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，0）、D（0，1），点 P（0，2）绕点 A 旋转 180°得点，点绕点 B 旋转 180°得点，点绕点 C 旋转 180°得点，点绕点 D 旋转 180°得点，点绕点 A 旋转 180°得点，…，重复操作依次得到点，，，，，…，则点的坐标为（ ）A．（2，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，0）4．（2025·浙江宁波·九年级期末）如图，在中，，以点 A 为旋转中心，将绕点 A 逆时针旋转得到，点 B、C 的对应点分别为 D、E，连接 CE，若，则的值是（ ）A．25°B．30°C．35°D．45°5．（2025·全国·九年级专题练习）如图，已知正方形的边长为 3，E 为 CD 边上一点，．以点 A 为中心，把顺时针旋转 90°，得，连接，则的长等于（ ）A．B．C．D．6．（2025·广东·丰顺县球山中学九年级开学考试）如图，在 中，，，，将 绕点 按顺时针方向旋转 度后，得到 ．此时，点 在 边上，斜边 交 于点 ，则 的大小和图中阴影部分面积分别为（ ） A．，B．，C．，D．，7．（2025·全国·九年级期中）如图，在中，．将绕点 O 逆时针方向旋转，得到，连接，则（ ）A．1B．C．D．8．（2025·广东·丰顺县汤坑镇第二中学九年级开学考试）已知：如图，在等边中取点，使得，，的长分别为 ，， ，将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，下列结论：①可以由绕点顺时针旋转得到；② 点与点的距离为 ；③；④．其中正确的结论有（ ）A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④9．（2025·全国·九年级单元测试）如图中，，是斜边的中点，将绕点 A 按顺时针方向旋转，点落在的延长线上的处，点 B 落在处，若，，则的长为（ ）A．7.5B．6C．6.4D．6.510．（2025·广东·广州市育才中学九年级）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，，点 E...
