专题强化二：圆的性质、切线、弧长和面积必刷题1．（2025·广东·深圳市龙华区丹堤实验学校模拟预测）如图，⊙O 的直径 AB＝2，点 C、D 在⊙O 上，∠ADC＝30°，则 BC 的长为（ ）A．B．C．2D．12．（2025·山东潍坊·九年级期末）如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是上一点，则∠EPF 的度数是（ ）A．65°B．60°C．58°D．50°3．（2025·全国·九年级课时练习）如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（ ）A．B．C．D．4．（2025·黑龙江·绥棱县绥中乡学校九年级期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图 1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O 为圆心的圆，如图2．已知圆心 O 在水面上方，且⊙O 被水面截得的弦 AB 长为 6 米，⊙O 半径长为 4 米．若点 C 为运行轨道的最低点，则点 C 到弦 AB 所在直线的距离是（ ）A．（4﹣）米B．2 米C．3 米D．（4+）米5．（2025·吉林吉林·九年级期末）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上一点，∠CDB=25°，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则∠E 等于（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（2025·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）如图，在圆内接正六边形 ABCDEF 中，BD，EC 交于点 G，已知半径为 3，则 EG 的长为（ ）A．B．3C．D．67．（2025·甘肃·西和县汉源镇初级中学九年级期末）如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（ ）A．B．C．D．8．（2025·湖北十堰·九年级期末）如图，已知是的两条切线，A，B 为切点，线段交于点 M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④ M 是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ）A．1B．2C．3D．49．（2025·全国·九年级课时练习）如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形的圆心 C 是的中点，且扇形绕着点 C 旋转，半径，交于点 G，半径，交于点 H，则图中阴影面积等于（ ）A．B．C．D．10．（2023·广东·东莞市东华初级中学九年级期中）如图，在内切圆半径为 1 的直角三角形 ABC 中，，，内切圆与 BC 边切于点 D，则 A 到 D 的距离 AD（ ）A．B．C．D．11．（2025·四川资阳·中考真题）如图．将扇形翻折，使点 A 与圆心 O 重合，展...
