专题 21.13 一元二次方程解法-因式分解法（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．方程的根是（ ）A．B．，C．，D．2．在数轴上原点两侧两点 A、B，其中点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是，如果 A，B 两数的绝对值相等，那么 a 的值是（ ）A．0 或 2B．0C．2D．-23．在平面直角坐标系中，点与点关于对称，则的值为（ ）A．1B．3 或 1C．或 1D．3 或4．已知关于的方程的两个根为，，则二次三项式可分解为（ ）A．B．C．D．5．已知实数 x 满足（x22﹣ x+1）2+4（x22﹣ x+1）﹣5＝0，那么 x22﹣ x+1 的值为（ ）A．﹣5 或 1B．﹣1 或 5C．1D．56．若实数、满足，则 a2+b2的值为（ ）A．-5B．-2 或 5C．2D．-5 或-27．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是（ ）．A．B．C．D．8．解方程时．如果设，那么原方程可化为（ ）A．B．C．D．9．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（ ）A．6B．7C．20D．10．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 x214﹣x＋48＝0 的两根，则此三角形的斜边长为（ ）A．6B．8C．10D．1411．若三角形两边长分别为 3 和 4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ）A．12B．14C．12 或 14D．13 或 1512．如图，一次函数 y=-3x+4 的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P 在线段 AB 上（不与点 A，B 重合），过点 P 分别作 OA 和 OB 的垂线，垂足为 C，D．若矩形 OCPD 的面积为 1 时，则点 P 的坐标为（ ）A．（，3）B．（，2） C．（，2）和（1，1）D．（，3）和（1，1）二、填空题13．方程的解是______．14．已知关于 x 的一元二次方程 x2-4mx+3m2=0，若 m＞0，且该方程较大的实数根为1，则 m 的值为_________．15．方程的解是_____．16．若，，，则__________．17．方程 x23x4﹣ 中，如果设 y＝x23﹣ x，那么原方程可化为关于 y 的整式方程是________．18．已知实数 a、b 满足，则的值为___________．19．在实数范围内，已知，则的值是______．20．阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得，．当时，，∴；当时，，∴；∴原方程有四个根：，，，．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用__法达到__的目的，体现了数学的转化思想．（2）方程的解为________________．...
