专题 21.31 《一元二次方程》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）．A．abB．C．D．2．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（ ）A．6B．9C．2D．3．若 a，b 满足，则（ ）A．3B．4C．5D．64．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为 1 的正方形纸片ABCD，先折出 BC 的中点 E，再折出线段 AE，然后通过折叠使 EB 落在线段 AE 上，标注点 B 的新位置 F，则． 类似地，再在 AB 上折出点 M 使，则表示方程的一个正根的是（ ）A．线段 BM 的长B．线段 AM 的长C．线段 BE 的长D．线段 AE 的长5．若对于任意实数 a，b，c，d，定义 ＝ad－bc，按照定义，若 ＝0，则 x 的值为（ ）A．B．C．3D．6．若关于 x 的方程有实数根，则的值为（ ）A．－4B．2C．－4 或 2D．4 或－27．已知关于 x 的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（ ）A．4B．-4C．4 或-2D．-4 或 28．若 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x2kx＋4k0 的两个实数根，且 a2＋b2＝12，则k 的值是（ ）A．B．3C．或 3D．或 19．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为 a 分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了 70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为 x，则可列方程为（ ）A．B．C．D．10．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点 P，Q 分别从点A，B 同时开始移动，点 P 的速度为 1cm/秒，点 Q 的速度为 2cm/秒，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为 15cm2的是（ ）A．2 秒钟B．3 秒钟C．3 秒钟或 5 秒钟D．5 秒钟11．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为 5，那么输入 x 的值为（ ）A．－8B．－2C．1D．8二、填空题12．关于 x 的方程 ax2－2bx－3＝0(ab≠0)两根为 m，n，且(2am2－4bm＋2a)(3an2－6bn－2a)＝54，则 a 的值为______．13．若，是方程的两根，则的值为______．14．已知，那么的值是______．15．已知矩形的长和宽分别...
