线性代数期末练习（三）1
已知 A1x ,B10，且 A B，则12y211112
计算行列式abcd =a2b2C2d2a3b3c3d3一 1013
有 A 223 ，且 AB 0,B0 ,则 t =L133t的解
n 阶矩阵 A 可对角化的充分必要条件是,二、选择题（每题 3 分，共 15 分）2x x x 0123,1
若齐次线性方程组 x kx x 0 有非零解，则 k必须满足()
123kx x x 04
设为齐次线性方程组 AX0 的解•为非齐次线性方程组 AX=b 的解，则 25
设 D、填空题（每题 3 分，共 30 分）1101x=20026
已知31101101200420100200117
设三阶方阵 AlAl3, |B| 3,A11A12,B28
设 3 阶方阵 A 的特征值为 1,9
已知向量 （4,a 1,1},A A1314,21，M，其中’’1,之均是三维列向量且1,2,则 2A 1(a,2, 2)T 正交，则 a123(A) k 4(B) k 1 C) k 4 或 k1(D) k 4 且 k12
设 A,B,X 为同阶矩阵，且 A,B 可逆，则下列结论错误的是()
C)若 AXBC,则 X A 1CB 1(D)若 ABXC,则 X A 1B 1C3
向量组「 /…，2)线性相关的充分必要条件是()
(A),，…，中至少有一个零向量12s(B),，…，中任意一个向量可由其余向量线性表示12sC),，…，中至少有一个向量可由其余向量线性表示1 2s(D),，…，中任意一个部分组线性相关12s4
已知三阶矩阵 A 的特征值为 2,1,3 I 为单位矩阵，则下列矩阵中可逆矩阵是()
(A) 2I A (B) 2I A C) I A (D) A 3I5
设 A 为 n 阶实对称矩阵，则 A 是正定矩阵的充分必要条件是()
(A)若 AX
