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线性回归和灰色预测模型案例

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年份1 9 911 99 21 9 9 31 9 9 4199519 96199 71998199 920002 00 1货运量7691 1 09 239 3 29Z9 9 2614 9 51 2 9876909预测未来 2 0 15 年到 2 0 2 0年得货运量灰色预测模型就就是通过少量得、不完全得信息,建立数学模型并做出预测得一种预测方法、当我们应用运筹学得思想方法解决实际问题,制定进展战略与政策、进行重大问题得决策时,都必须对未来进行科学得预测、 预测就就是根据客观事物得过去与现在得进展规律,借助于科学得方法对其未来得进展趋势与状况进行描述与分析,并形成科学得假设与推断、灰色系统得定义 灰色系统就就是黑箱概念得一种推广。我们把既含有已知信息又含有未知信息得系统称为灰色系统、作为两个极端,我们将称信息完全未确定得系统为黑色系统;称信息完全确定得系统为白色系统、区别白色系统与黑色系统得重要标志就就是系统各因素之间就就是否具有确定得关系。建模原理模型得求解原始序列为:构造累加生成序列归纳上面得式子可写为 称此式所表示得数据列为原始数据列得一次累加生成,简称为一次累加生成、对作紧邻均值生成M A T L AB 代码如下:x=[769 1 186 1 4 279 4 3 37 8 69 4 8 018 5 90 85 7 71 5 80 8456 7 98469 11 4 2 5 0 1 3 1159]; z(1)=x(1);for i=2:6z(i)=0、5*(x(i)+x(i-1));endfor m a t long gzz = C olumns 1 throu gh 3 7 6 9 1 1 3 1 5 2 、 5 2327 8、5 Col u mns 4 th r o u gh 6 3 2 906 4 29 4 3 、 5 319437、5 C o l u mns 7 th r o ug h 9 331218、5 780 7 3、5 91 518 C olu m n s 10 t hrough 11 10635 9、5 1 2 2704、5因此构造B矩阵与 Y 矩阵;对参数进行最小二乘估量,采纳 matla b编程完成解答如下:B=[[ -13 1 5 2、5 -2327 8、5 -3 2 90 6 -4294 3、5 -3 19 4 3 7、5 -33 1218、5 -78073、5 -9 15 1 8 -10 63 59、5 -12270 4、5]',on es(1 0,1)];Y=[1 8 614 27943 37869 4 8 018 590 85 7 1 5 8 0 8 4567 9 8 4 6 9 114 2 50 1 311 59]';f o rmat lon g ga=i n v(B'*B)*B'*Y结果如下:a = -0、092...

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