专题20开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
行星的近日点到太阳的距离r1=a–c，行星的远日点到太阳的距离r2=a+c，其中a为椭圆轨道的半长轴，c为半焦距
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
由于轨道不是圆，故行星离太阳距离较近时速度较大（势能小而动能大），对近日点和远日点的线速度大小有v1r1=v2r23．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
若轨道周期为T，则有32akT，比值k为对所有行星都相同（与太阳有关）的常量
若轨道为圆，半径为r，则有32rkT，结合万有引力定律可得24πGMk（G为引力常量，M为中心天体质量）二、开普勒行星运动定律的适用范围开普勒行星运动定律不仅适用于太阳–行星系统，类似的绕中心天体转动的系统一般都适用，如地–月系统、行星–卫星系统、恒星–彗星系统等
自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意
智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程，它随着认识的深入而不断地发展
下列关于对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论【参考答案】D【详细解析】在太阳系中，地球及所有的行星都绕太阳运转，故太阳是太阳系的中心，而在整个宇宙中，太阳也不断绕着其他天体运转，故太阳不是宇宙的中心，AB错误；天体的运动轨道有很多是椭圆的，或
