专题1集合与常用逻辑测试题命题报告:1.高频考点:集合的运算以及集合的关系,集合新定义问题以及集合与其他知识的交汇,逻辑用语重点考查四种命题的关系,充要条件的判断以及全称命题存在命题等知识。2.考情分析:高考主要以选择题填空题形式出现,考查集合的运算以及充要条件和其它知识的交汇,题目一般属于容易题。3.重点推荐:9题,创新题,注意灵活利用所给新定义进行求解。一．选择题（共12小题,每一题5分）1．集合A={1,2,3},B={（x,y）|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合B的真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】:B={（1,1）,（1,2）,（2,1）}；∴B的真子集个数为:．故选:C．2已知集合M=,则M∩N=（）A．{x|﹣3≤x≤1}B．{x|1≤x＜6}C．{x|﹣3≤x＜6}D．{x|﹣2≤x≤6}【答案】:B【解析】y=x2﹣2x﹣2的对称轴为x=1；∴y=x2﹣2x﹣2在x∈（2,4）上单调递增；∴﹣2＜y＜6；∴M={y|﹣2＜y＜6},N={x|x≥1}；∴M∩N={x|1≤x＜6}．故选:B．3已知集合A={x|ax﹣6=0},B={x∈N|1≤log2x＜2},且A∪B=B,则实数a的所有值构成的集合是（）A．{2}B．{3}C．{2,3}D．{0,2,3}【答案】:D【解析】B={x∈N|2≤x＜4}={2,3}； A∪B=B；∴A⊆B；∴①若A=∅,则a=0；②若A≠∅,则；∴,或；∴a=3,或2；∴实数a所有值构成的集合为{0,2,3}．故选:D．4（2018秋•重庆期中）已知命题p:∀x∈R,x2﹣x+1＞0,命题q:若a＜b,则＞,下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨qD．（￢p）∨（￢q）【答案】:D【解析】命题p:∀x∈R,x2﹣x+1＞0, x2﹣x+1=+＞0恒成立,∴p是真命题；命题q:若a＜b,则＞,当a＜0＜b时,不满足＞,q是假命题；∴￢q是真命题,￢q是假命题,则（￢p）∨（￢q）是真命题,D正确．故选:D．5.（2018•朝阳区期末）在△ABC中,“∠A=∠B“是“acosA=bcosB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】:A6.（2018•抚州期末）下列有关命题的说法错误的有（）个①若p∧q为假命题,则p、q均为假命题②命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0③对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1＜0则:￢p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0A．0B．1C．2D．3【答案】:B【解析】①若p∧q为假命题,则p、q均为假命题,不正确,因为两个命题中,由一个是假命题,则p∧q为假命题,所以说法错误．②命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0,满足逆否命题的定义,正确；③对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1＜0则:￢p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,符号命题的否定形式,正确；所以说法错误的是1个．故选:B．7（2018•金安区校级模拟）若A={x∈Z|2≤22﹣x＜8},B={x∈R|log2x＜1},则A∩（∁RB）中的元素有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】:B【解析】A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}={x∈Z|1≤2﹣x＜3}={x∈Z|﹣1＜x≤1}={0,1},B={x∈R|log2x＜1}={x∈R|0＜x＜2},则∁RB={x∈R|x≤0或x≥2},∴A∩（∁RB）={0},其中元素有1个．故选:B．8（2018•大观区校级模拟）已知全集U=R,集合,N={x|x2﹣2|x|≤0},则如图中阴影部分所表示的集合为（）A．[﹣2,1）B．[﹣2,1]C．[﹣2,0）∪（1,2]D．[﹣2,0]∪[1,2]【答案】:B【解析】 全集U=R,集合={x|x＞1},N={x|x2﹣2|x|≤0}={x|或}={x|﹣2≤x≤2},∴CUM={x|x≤1},∴图中阴影部分所表示的集合为N∩（CUM）={x|﹣2≤x≤1}=[﹣2,1]．故选:B．9.设集合Sn={1,2,3,…,n},X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0）．若X的容量是奇（偶）数,则称X为Sn的奇（偶）子集,若n=3,则Sn的所有偶子集的容量之和为（）A．6B．8C．12D．16【答案】:D【解析】由题意可知:当n=3时,S3={1,2,3},所以所有的偶子集为:∅、{2}、{1,2}、{2,3}、{1,2,3}．所以S3的所有偶子集的容量之和为0+2+2+6+6=16．故选:D．10.（2018•商丘三模）下列有四种说法:①命题:“∃x∈R,x2﹣3x+1＞0”的否定是“∀x∈R,x2﹣3x+1＜0”；②已知p,q为两个命题,若（￢p）∧（￢q）为假命题,则p∨q为真命题；③命题“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题；④数列{an}为等差数列,则“m+n=p+q,m,n,p,q为正整数”是“am+a...
