规律探究—图形的变化1．（2025 春 重庆期中）•将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有 4 颗棋子，第②个图中有 7 颗棋子，第③个图中有 12 颗棋子，，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是 A．52B．67C．84D．1012．（2025 春 泸县校级期中）•如图，在△中，，，，是，2，的中点，则△中最短边的长为 A．B．C．D．3．（2025•北碚区校级模拟）汉字文化正在走进人们的日常消费生活．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有 12 个圆点，图②中共有 18 个圆点，图③中共有 25 个圆点，图④中共有 33 个圆点依此规律则，图⑧中共有圆点的个数是 A．63B．75C．88D．1024．（2025•新野县三模）如图，在一张白纸上画 1 条直线，最多能把白纸分成 2 部分 如图（1） ，画 2 条直线，最多能把白纸分成 4 部分 如图（2） ，画 3 条直线，最多能把白纸分成 7 部分 如图（3） ，当在一张白纸上画 20 条直线，最多能把白纸分成 部分．A．190B．191C．210D．2115．（2024•景谷县模拟）观察如图，第 1 个图形中有 1 个正方形，第 2 个图形中有 3 个正方形，第 3个图形中有 6 个正方形，，依此规律，第 100 个图形中正方形的个数是 A．5000B．5020C．5050D．51006．（2025•明水县模拟）根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第 30个图中平行四边形的个数是 ．7．（2025•盘山县二模）如图，在△中，，，，是、2、的中点，则△中最短边的长度为 ．8．（2025 秋 城阳区校级月考）•用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 100 个图形需棋子 枚．9．（2025 秋 青羊区校级期中）•如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分①是边长为 1 的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为 ，类比探究的值为 ．10．（2025 秋 南海区期中）•如图，中，，，边上的高，点、、分别在边、、上，且四边形为矩形，，点、、分别在边、、上，且四边形为矩形，，按此规律操作下去，则线段的长度为 ．11．（2025 秋 思南县校级月考）•如图，已知，点、、在射线上，点、、在射线上；△、△、△均为等边三角形．若，则△的边长为 ．12．（2025•洪泽区...
