2026年中考数学高频考点突破-反比例函数的实际问题（学生版+名师详解版）

2026 年中考数学高频考点突破-反比例函数的实际问题一、综合题1．将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 S=ka （k 是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米． （1）求该轿车可行驶的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式； （2）当平均耗油量少于 0.07 升/千米时，该轿车至少可以行驶多少千米？ 2．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为 1520﹣℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中 AB 段是恒温阶段，BC 段是双曲线 y= kx 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度 20℃的时间有多少小时？ （2）求 k 的值； （3）恒温系统在一天 24 小时内大棚温度在 1520﹣℃的时间有多少小时？ 3．反比例函数 y= kx （x＞0）的图像经过线段 OA 的端点 A，O 为原点，作 ABx⊥ 轴于点 B，点 B的坐标为（2，0），tanAOB= ∠32 ，将线段 AB 沿 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置，反比例函数y= kx （x＞0）的图像恰好经过 DC 的中点 E．（1）求 k 的值和直线 AE 的函数表达式；（2）若直线 AE 与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点 N，请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小关系，写出你的结论并说明理由．4．已知一辆货车上装有 20 吨货物，货车到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为 v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为 t（单位：小时）.（1）求 v 关于 t 的函数表达式.（2）若要求不超过 4 小时卸完车上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？5．大学生小张利用暑假 50 天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为 40 元/件的新型商品，此类新型商品在第 x 天的销售量 p 件与销售的天数 x 的关系如下表： x（天）123…50p（件）118116114…20销售单价 q（元/件）与 x 满足：当 1≤x＜25 时 q=x+60；当 25≤x≤50 时 q=40+ 1125x ．（1）请分析表格中销售量 p 与 x 的关系，求出销售量 p 与 x 的函数关系． （2）求该超市销售该新商品第 x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式． （3）这 50 天中，该超市第几天...