2026 年中考数学高频考点突破-一次函数与动态几何问题一、综合题1．如图，在 ΔABC 中， BC=16 ，高 AD=10 ．动点 M 由点 C 沿 CB 向点 B 移动（不与点 B 重合），设 CM 的长为 x ， ΔABM 的面积为 S（1）写出 S 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围 （2）当 x 取 10 时，计算出相应的 S 的值 （3）当 S 为 60 时，计算出相应的 x 的值 2．如图，直线 y=23 x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C 在线段 AB 上，点 D 在 y 轴的负半轴上，C、D 两点到 x 轴的距离均为 2． （1）点 C 的坐标为 ，点 D 的坐标为 ； （2）点 P 为线段 OA 上的一动点，当 PC+PD 最小时，求点 P 的坐标． 3．在平面直角坐标系中，直线 y=−3 x+2 与 y 轴交于点 C ，直线 y=x+b(b≠0) 与 y 轴交于点 A ，与直线 y=−3 x+2 交于点 B ，设点 B 的横坐标为-2． （1）求点 B 的坐标及 b 的值； （2）根据图象直接写出不等式 −3 x+2>x+b 的解集； （3）点 P 为 x 轴上一点，当 ¿ PA −PB∨¿ 最大时，求点 P 的坐标． 4．如图，直线 l 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B(0，2) .已知点 C(−1，3) 在直线 l 上，连接 OC. （1）求直线 l 的解析式； （2）P 为 x 轴上一动点，若 ΔACP 的面积是 ΔBOC 的面积的 2 倍，求点 P 的坐标. 5．如图，直线 y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E 、 F ，点 E 的坐标为 (−8，0) ，点 A 的坐标为 (−6，0) ．（1）求 k 的值．（2）若点 P(x ， y) 是第二象限内的直线 y=kx+6 上的一个动点，在点 P 的运动过程中，试写出 △OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．6．如图，直线 l 的解析式为y=− x+4，它与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点．平行于直线 l 的直线m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、y 轴分别相交于M、N 两点，设运动时间为秒(0
