2026 年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式一、综合题1．如图，反比例函数 y¿ kx 与一次函数 y＝﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点为 A，在第四象限的交点为 C，直线 AO（O 为坐标原点）与函数 y¿ kx 的图象交于另一点 B．过点 A 作 y 轴的平行线，过点 B 作 x 轴的平行线，两直线相交于点 E，△AEB 的面积为 6． （1）求反比例函数的解析式；（2）求点 A，C 的坐标和△ABC 的面积．2．如图，直线 y=x+b﹣与反比例函数 y= kx 的图形交于 A（a，4）和 B（4，1）两点． （1）求 b，k 的值；（2）在第一象限内，当一次函数 y=x+b﹣的值大于反比例函数 y= kx 的值时，直接写出自变量 x的取值范围； （3）将直线 y=x+b﹣向下平移 m 个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求 m 的值．3．如图，一次函数y=mx+n与反比例函数y= kx 的图像相交于A(−1，2)，B(2，b)两点，与 x 轴交于点 E，与 y 轴相交于点 C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点 D 与点 C 关于 x 轴对称，求△ ABD的面积；4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0， 4)，B(−3，0)，C(2，0)，点 D 为点 B 关于 AC 所在直线的对称点，反比例函数y= kx (k ≠0， x>0)的图象经过点 D． （1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）求反比例函数的表达式．5．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y()℃ 随时间x(小时)变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y= kx 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18 ℃的时间有多少小时？（2）求 k 的值；（3）当 x＝16 时，大棚内的温度约为多少度？6．已知点 A(2,m+3) 在双曲线 y=mx 上． （1）求此双曲线的表达式与点 A 的坐标；（2）如果点 B(a,5−a) 在此双曲线上，图像经过点 A、B 的一次函数的函数值 y 随 x 的增大而增大，求此一次函数的解析式． 7．如图，已知反比例函数 y＝ kx （x＞0，k 是常数）的图象经过点 A（1，4），点 B（m，n），其中 m＞1，AMx⊥ 轴，垂足为 M，BNy⊥ 轴，垂足为 N，AM 与 BN 的交点为 C． （1）求出反比例函数解析式； （2）求证：△ACBNOM∽△． （3）延长线段 AB，交 x 轴于点...
