第五章 四边形第 23 课 多边形与平行四边形1. 多边形的内角和外角： n 边形内角和是 __________ ，外角和是 ______.一、考点知识， 2. 平行四边形的性质：如图，在▱ ABCD 中，(1)AB ________∥， AD ________∥；(2)AB ＝ ________ ， AD ＝ ________ .(3)DAB∠＝∠ ________ ，∠ ABC ＝∠ ________ ， ∠DAB ＋∠ ABC ＝ __________ ， ∠DAB ＋∠ ADC ＝ __________.(4)AO ＝ ________ ， OD ＝ ________ .(5) ABCD▱是 ________( 填序号 ) ．①轴对称图形，② 中心对称图形 .(n-2)·180°360°CDBCCDBCBCDADC180°180°OCOB ②3. 平行四边形的判定：如图，在四边形 ABCD 中，(1) 若 AB ________∥， AD ________∥，则四边形 ABCD 是平行四边形 .(2) 若 AB ＝ ________ ， AD ＝ ________ ，则四边形 ABCD 是平行四边形 .(3) 若 AB ________∥， ________ ＝ ________ ，则四边形 ABCD 是平行四边形 .(4) 若∠ DAB ＝∠ ________ ，∠ ABC ＝∠ ________ ，则四 边形 ABCD 是平行四边形 .(5) 若 AO ＝ ________ ， OD ＝ ________ ，则四边形ABCD 是平行四边形 .CDBCCDBCCDABCDBCDADCOCOB【例 1 】若凸 n 边形的内角和为 1 260° ，求从一个顶点出发引的对角线条数 .【考点 1 】多边形的内角和外角二、例题与变式解：六条【变式 1 】如果正多边形的一个外角为 36° ，那么这个多边形的边数有 ________ 条 .10【考点 2 】平行四边形的性质【例 2 】如图，在▱ ABCD 中， M ， N 是对角线 BD 上的两点， BN ＝ DM ，请判断 AM 与 CN 有怎样的关 系呢？并证明你的结论 .解： AM=CN ， AM CN.∥证明 : 在△ ABM 与△ CDN 中 , BN=DM, 又 BM=BN － MN,DN=DM － MN.∴BM=DN.①又四边形 ABCD 是平行四边形 , 从而 AB=CD,②ABM=CDM.③∠∠由①②③ . 得△ ABMCDN(SAS)≌△∴AM=CN （全等三角形对应边相等） .【变式 2 】如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E ， F 是对角线 BD 上的点，∠ 1 ＝∠ 2. (1) 求证： AE ＝ CF ； (2) 求证： AF CE.∥解：证明：（ 1 ） 四边形 ABCD 是平行四边形 . ∴AB=CD ， AB CD∥， ∴∠ CDF=ABD.∠ ∠1=2∠ ， ∴∠ AEB=CFD.∠在△ ABE 和△ CDF 中，∠ AEB ＝∠ CFD,CDF=A...
