2026年中考数学复习一遍过4.2三角形的基本性质（复习课件）

模块四 三角形 4.2 三角形的基本性质一、核心知识点1 、三角形的分类1 ．按角分：三角形2 ．按边分：三角形1).2).3).4). 中位线三角形一边的中点与此边所对顶点的连线三角形的每条中线把三角形分为相等的两部分三角形的三条中线交于三角形内部一点三角形的三条角平分线的交点在三角形内部 , 称为三角形的内心三角形一个内角的平分线与对边交点，连接这个点与这个角的顶点的段端2 、三角形的重要线段三角形的内心到三角形各边的距离相等三角形的一个顶点向底边作垂线 , 垂足与顶点之间的线段三角形的三条高所在直线的交点锐角三角形的垂心在三角形的内部 ; 直角三角形的垂心是斜边的中点；钝角三角形的垂心在三角形的内部连接三角形两边中点的线段 ,三角形的中位线平行于第三边 , 并且等于第三边的一半(1). 三角形的内角和是 180 °① 三角形的一个外角等于与它 _________________________ 的和 .② 三角形的一个外角大于与它 _________________________ 内角 .③ 直角三角形的两个锐角 ________ .(2). 三角形的外角和是 _______ . 不相邻的两个内角 360 ° 3 、三角形的内角不相邻的两个内角 互余 4 、三角形的内角(1). 三角形任意两边的和 ________ 第三边 .(2). 三角形任意两边的差 ________ 第三边 .(3). 三角形的稳定性：三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现大于 小于 二、核心考点演练1 、三角形三边关系例 1 ．（ 1 ）（ 2025 秋 · 贵州铜仁 · 八年级统考期中）已知长为 a ， b ， c 的三条线段首尾顺次相接组成一个三角形．若，，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．解： 长为 a ， b ， c 的三条线段首尾顺次相接组成一个三角形，，，∴ ，即：，∴ ；故选 D ．（ 2 ）（ 2025 秋 · 黑龙江齐齐哈尔 · 八年级统考期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ． 3 ， 6 ， 10B ． 3 ， 9 ， 6C ．， 6 ， 3D ． 3 ， 6 ， 8解：根据三角形的三边关系，知A 、，不能组成三角形，故选项不符合题意；B 、，不能组成三角形；故选项不符合题意；C 、，不能组成三角形；故选项不符合题意；D 、，能够组成三角形，故选项符合题意．故选： D ．例 2 ．（ 2025 秋 · 河北邢台 · 八年级统考期末）请阅读下列材料：若，求的值．解：，，，，，，．根据你的观察，探究下面的问题：(1)...