1.2.2 数轴 教学设计一、内容和内容解析1.内容本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2 有理数第 2 课时，内容包括数轴的概念，用数轴上的点表示有理数.2.内容解析数轴是初中数学的核心概念，它是数形结合思想的产物，学习数轴是把数和形统一起来的第一次尝试. 数轴建立了直线上的点与实数的对应，是一维的坐标系. 数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数的语言得到了几何解释，数有了直观意义. 这不仅有助于对数的概念的理解，而且还可以从中得到启发而提出新的问题或结论（例如，相反数、绝对值、大小比较等）.用数轴上的点表示实数，就是要使任意一个实数能用唯一确定的点表示，同时，任意一个点只能表示一个实数（这样要求的意义需要学生逐渐体会），在这样的要求下，明确规定原点、方向和单位长度“三要素”是必须而且自然的. 这时，我们有：原点↔0（原点是区分方向的“基准”，0 是区分正负的基准. ）单位长度↔1（单位长度是度量线段长度的单位，1 是实数单位，“单位”实际上给出了一个统一的标准. ） 方向符号（空间中，↔A，B 两点“位置差别”的定量化定义，必须且只需“方向”和“长度”. 数轴上，方向只有“左”“右”两种，可以理解为“相反方向”. 在数轴上，正与负具有“相反方向”，正数与负数的实际意义就是描述现实中的“相反意义的量”，确定一个实数，需要“符号”和“绝对值”两个要素，它们正好对应了定量化定义 A，B 两点“位置差别”的“方向”和“长度”.）基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会画数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来.二、目标和目标解析1.目标（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.（2）体会数轴三要素和有理数集（实数集）中 0，1 和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线；给定一个有理数，学生能在数轴上找到表示它的点；能画出数轴，并用数轴上的点表示有理数.目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要体会的是在“用点表示数”时，数轴“三要素”保证了点与数的“一一对应”——给一个数，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一的数与之对应. 但本节课只要能体会有理数与数轴上点的对应性，不要刻意强调“给一个点，不一定有一个有理数与之对应”.三、教学问题...
