3.4 实际问题与一元一次方程（第 2 课时） 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.4 实际问题与一元一次方程第 2 课时，内容包括利用一元一次方程分析与解决“销售中的盈亏”问题.2.内容解析“销售中的盈亏”问题是实际生活中的常见问题，也是可借助方程模型解决的典型问题之一，并具有一定的代表性.“增长率问题”“溶液配比问题”等相关问题均与其具有类似的数量特征．这类问题的背景和表达都更贴近实际，其中的有些数量关系也比较隐蔽．对这一问题的探究可以使学生进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，体会数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.在“销售中的盈亏”的探究中，解决问题的关键有以下两点:（1）理解和生活紧密相关的“成本”“售价”“盈利”“亏损”“利润率”等相关概念；（2）“利润率”“亏损率”都是比值，要找准这一比值所对应的参照量.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：“销售中的盈亏”问题的探究过程．二、目标和目标解析1.目标（1）理解“销售中的盈亏”问题中的相关概念及它们之间的数量关系．（2）能适时的利用“一元一次方程”这一工具解决问题（3）经历探究解题的过程，增强探究解决综合性问题的能力．2.目标解析（1）理解问题相关的“成本”“售价”“盈利”“亏损”“利润率”等相关概念；理解“利润＝售价－成本”“利润率＝”等数量关系．（2）能找解决问题所需的关键量，如“盈利衣服的盈利额”“亏损衣服的亏损额”，并利用一元一次方程将之求出．（3）经历“估算猜想—探究验证”的问题探究过程，积累探究综合性问题的经验，增强探究解决综合性问题的能力．三、教学问题诊断分析学生通过之前的学习，对应用一元一次方程解决简单实际问题具备了一定的基础，对建立方程模型解决问题的基本过程也有基本的认识．但在这些问题中建立方程的目的就是为求得问题中某一变量的值，所以设未知数和列方程的指向性比较明显．而本课中，以探究问题为代表的系列问题均以“判断决策”为最终目标，没有明确要求建立方程以及为何建立方程，这一过程中就需要学生自行分析并发现影响决策的关键变量，并自觉建立方程来求得．学生在这种自行选择探究方向和探究方法的问题中缺乏经验，为帮助学生克服这一困难，教学过程中教师应加强引领和示范，突出将“判断决策”的实际问题转化为“比较数字...
