3.4 实际问题与一元一次方程（第 3 课时） 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.4 实际问题与一元一次方程第 3 课时，内容包括利用一元一次方程分析与解决球赛积分问题.2.内容解析球赛积分问题是实际生活中的常见问题，也是可借助方程模型解决的典型问题之一，并具有一定的代表性.这类问题的背景和表达都更贴近实际，其中的有些数量关系也比较隐蔽．对这一问题的探究可以使学生进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，体会数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：球赛积分问题的探究过程．二、目标和目标解析1.目标（1）通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分表这类问题的一般思路及方法.（2）会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. （3）会根据方程的解的情况对实际问题作出判断．2.目标解析（1）理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，同时也与比赛中的积分规定有关，解题关键是弄清规定，胜、平、负一场各积几分. （2）能找解决问题所需的关键量，并从表格中提取关键信息．（3）不仅能够检验方程的解是否符合原方程，同时也能够判断方程的解是否符合实际情况．三、教学问题诊断分析学生通过之前的学习，对应用一元一次方程解决简单实际问题具备了一定的基础，对建立方程模型解决问题的基本过程也有基本的认识．但在这些问题中建立方程的目的就是为求得问题中某一变量的值，所以设未知数和列方程的指向性比较明显．而本课中，需要学生自行分析并发现关键变量，并自觉建立方程来求得．学生在这种自行选择探究方向和探究方法的问题中缺乏经验.同时学生普遍知道球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关，但未必能够意识到积分的多少也与比赛中的积分规定有关，解题关键是弄清规定，胜、平负一场各积几分.弄清实际问题中所包含的数学问题是关键.通过积分表来了解胜负的场次，这样的形式在生活中很普遍，要善于观察分析，学习读懂表格.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：在探究过程中适时建立一元一次方程解决问题．四、教学过程设计（一）问题的初探你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？某次篮球联赛积分榜如下：问题 1：你能从表格中了解到哪些信息？ 每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；每队胜场总积分＋负场总积分＝这...
