4.2 直线、射线、线段（第 2 课时）线段长短的比较与运算教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2 直线、射线、线段第 2 课时，内容包括线段的比较；线段的和差、等分点；两点之间，线段最短．2.内容解析线段是很简单的几何图形，但也是构成其他图形的基本元素，几何图形性质的研究大多最终化归到对其所包含的线段数量或位置关系的研究，所以线段的大小、和差、等分点都是重要的几何知识，是学习其他图形与几何知识的基础 ．而线段比较所用到的“叠合法”来源于生产生活实践，是几何图形比较大小的基本方法；“度量法”本质上是叠合法的抽象运用，体现了合同变换的性质，但度量法可以用数量来验证大小，所以更具“说理论证”的意味．“两点之间，线段最短”的基本事实刻画了线段的重要性质，在许多问题尤其是有关线路长短之类的几何不等式问题中是一个基本出发点，在实际生活中有广泛的运用．“物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容”，这就要求对几何图形要定性研究与定量研究相结合，将对图形的认识与对数量的认识统一起来才能揭示其本质．从本课起这种数量化思想将是进一步学习图形与几何的重要思想．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：线段比较的方法；相关作图；两点之间，线段最短的基本事实．二、目标和目标解析1.目标（1）掌握比较线段大小的方法．（2）理解线段的和、差及中点的概念，掌握有关作图．（3）掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，理解两点的距离的定义．2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能够熟练运用叠合法和度量法比较线段的大小；会表示线段的大小关系；会画一条线段等于已知线段．达成目标（2）的标志是：学生能够分别用图形和符号来表示线段之间的和差关系；能够由等分点确定数量关系，或由数量关系确定等分点，综合运用几何语言的能力有所提高．达成目标（3）的标志是：学生通过思考、探究、比较得到“两点之间，线段最短”的基本事实，并能举例说明其实际应用；理解两点的距离是指连接两点的线段的长度，而不是线段本身．三、教学问题诊断分析虽然学生在小学阶段已经学习了一些几何知识，但将对图形的认识与对数量的认识结合起来，是学生未曾深入体验过的．尤其用作图来表示线段的和、差等数量关系，是文字语言、图形语言与符号语言的综合运用，对于刚刚进入几何语言学习的学生而言，是比...
