4.3.3 余角和补角 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.3 角第 3 课时，内容包括余角、补角、方位角的概念及应用．2.内容解析余角补角及方位角是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．正确理解此概念需明确两点：①余角（补角）是相对于两个角而言，当满足了和为90°（180°）时，就称这两个角互为余角（补角），其中一个角叫做另一个角的余角（补角）.不能单纯地说某个角是余角（补角）.② 余角（补角）与这两个角的位置没有关系，不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：理解余角、补角、方位角等概念．二、目标和目标解析1.目标（1）了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.（2）了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题．2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能理解当满足了和为 90°（180°）时，就称这两个角互为余角（补角），其中一个角叫做另一个角的余角（补角）.不能单纯地说某个角是余角（补角）；知道余角（补角）与这两个角的位置没有关系．达成目标（2）的标志是：能用方位角知识准确表示物体的位置及距离．三、教学问题诊断分析针对余角和补角，学生易忽视概念中的“互为”二字，不能单纯地说某个角是余角（补角）.余角（补角）与这两个角的位置没有关系，不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系.同时学生对于文字语言、符号语言、图形语言三种语言的相互转化以及在什么情形下用哪种语言表达最为贴切，学生还不是能够自由的运用．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：探索并掌握同角（等角）的余角、补角相等的性质．四、教学过程设计（一）温故知新，引入课题对于三角板，我们已经很熟悉了，我们来回顾一下三角板各个角的度数．问题 1：在一副三角尺中，除了直角，其他两个角的和有什么特点？师生活动：学生回忆，回答问题，教师出示多媒体.【设计意图】通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法.（二）余角和补角的概念在 一 副 三 角 尺 中 ， 每 块 都 有 一 个 角 是 90° ， 而 其 他 两 个 角 的 和 是90°（30°+60°=90°，45...
