（2025秋季）新人教版七年级数学上册1.5.2 有理数的混合运算 课件

有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的运算法则和运算律 .2. 熟练地按有理数运算顺序进行混和运算 .( 重点、难点）乘方的符号法则：（ 1 ）正数的任何次幂都是正数；（ 2 ）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（ 3 ）零的正整数次幂都是零 .求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 . na组成要素幂指数底数因数因数的个数乘方的定义下面的算式含有哪几种运算 ? 先算什么，后算什么？22(-2 3) 9－1加减运算第三级运算乘除运算第二级运算乘方运算第一级运算【运算顺序】 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 .例 3. 计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2) 上述两个式子中，存在着哪几种运算？你认为应按怎样的顺序计算？解： (1) 原式 =2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27(2) 原式 =-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5计算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4 (2)(-5)3-3×(-)4 (3)×(-)×÷ (4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2] 解： (1) 原式 =1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0 (2) 原式 =-125-3×=-125-=-125 (3) 原式 =×(-)××=- (4) 原式 =10000+[16-(3+9)×2]=10000+(16-12×2)=10000+(16-24) =10000+(-8)=9992例 2. 观察下面三行数： -2 ， 4 ， -8 ， 16 ， -32 ， 64 ，…；① 0 ， 6 ， -6 ， 18 ， -30 ， 66 ，…； ② -1 ， 2 ， -4 ， 8 ， -16 ， 32 ，… . ③（ 1 ）第①行数按什么规律排列？解：（ 1 ）第①行数是 -2 ， (-2)2 ， (-2)3 ， (-2)4 ，…分析：观察①，发现各数均为 2 的倍数 . 联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律 .解 :(2) 对比①②两行中位置相对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加 2 ，即 -2+2 ， (-2)2+2 ， (-2)3+2 ， (-2)4+2 ，…对比①③两行中位置相对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5 倍，即 -2×0.5 ， (-2)2×0.5 ， (-2)3×0.5 ， (-2)4×0.5 ，…例 2. 观察下面三行数： -2 ， 4 ， -8 ， 16 ， -32 ， 64 ，…；① 0 ， 6 ， -6 ， 18 ， -30 ， 66 ，…； ② -1 ， 2 ， -4 ， 8 ， -16 ， 32 ，… . ...