（2025秋季）新人教版七年级数学上册3.2.1 一元一次方程的解法（一）合并同类项 课件

一元一次方程的解法（一） --- 合并同类项1. 学会运用合并同类项解形如 ax+bx=c 类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想 . （重点）2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解 . （难点）1. 含有相同的 _____ ，并且相同字母的 _____ 也相同的项，叫做同类项；2. 合并同类项时，把各同类项的 _____ 相加减，字母和字母的指数_____.字母指数系数不变用合并同类项进行化简：(1) 3x － 5x = ________ ； (2) － 3x + 7x = ________ ；(3) y + 5y － 2y =________ ； (4) _______. yyy23231－ 2x4x4y－ y 约公元 820 年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程 . 这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》 . 对消与还原推动了古代数学的进步，为人们解方程问题提供了简便的方法 . 其实不管是对消与还原，还是合并同类项与移项，其目的都是为了化简方程 .问题 1 ：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了 x 台 . 可以表示出：去年购买计算机 _____ 台，今年购买计算机_____ 台 . 你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 =140 台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？ x + 2x + 4x = 1401407 x20x合并同类项系数化为 1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质 2下面的框图表示了解这个方程的流程：下面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ x + 2x + 4x = 1401407 x20x合并同类项系数化为 1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质 2解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为 ax=b 的形式，其中 a,b 是常数 ,“ 合并”的依据是逆用分配律 .解：合并同类项，得12.2 x系数化为 1 ，得4.x 例 1. 解下列方程：52682xx (1) ；(2) .72.5 +31.515 46 3xxxx 解：合并同类项，得678.x 系数化为 1 ，得=13.x －典例解析解下列方程：(1)5x-2x=9 ； (2) ； (3)-3x+0.5x=10 ； (4)7x-4.5x=2.5×3-5.3722xx(1) 解：合并同类项，得 3x=9系数化为 1 ，得 x=3(2) 解：合并同类项，得 2x=7系数化为 1 ，得 x= (3) 解：合并同类项，得 -2...