（2025秋季）新人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程章节复习 课件

一元一次方程章节复习 1. 复习一元 - 次方程全章的知识结构、复习一元一次方程的相关概念、等式的性质、一元一次方程的解法；2. 在复习的过程中，体会解方程的目标和化归思想；3. 通过知识梳理体会数学问题从产生到解决的过程以及数学知识体系建立的过程，增强数学应用的意识，提高学习数学的热情 .1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是 1 ，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 .2. 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 . 求方程解的过程叫做解方程 .一、方程的有关概念 二、等式的性质 等式的性质 1: 等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等 . 如果 a=b ，那么 a±c=b±c.等式的性质 2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 . 如果 a=b ，那么 ac=bc ；如果 a=b(c≠0) ，那么 . abcc三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤：(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2) 去括号：注意括号前的系数与符号．(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b(a≠0) 的形式．(5) 系数化为 1 ：方程两边同除以 x 的系数，得 x ＝ m 的形式 .列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为 x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 ( 包括单位 ) ．审题是基础，找等量关系是关键 .四、实际问题与一元一次方程用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解 (x=a)检验转化四、实际问题与一元一次方程四、实际问题与一元一次方程1. 解决配套问题的思路：(1) 利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；(2) 利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据 .常见的几种方程类型及等量关系：2. 解决工程问题的基本思路：(1) 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间 .它们之间的关系是：工作量 = 工作效率 × 工作时间 .(2) 相等关系：工作总量 = 各部分工作量之和 .① 按工作时间，工作总量 = 各时间段的工作量之和； ② 按工作者，工作总量 = 各...