人教版 数学 七年级 上册乘 方学习目标理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义 .能够正确进行有理数的乘方运算 .珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8844 米．把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？情景引入 问题 某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个 . 经过 3 小时这种细胞由 1个能分裂成多少个？第一次第二次第三次分裂方式知识精讲 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 ? 分裂两次呢 ? 分裂三次呢 ?四次呢？ 3 小时共分裂了多少次 ? 有多少个细胞？解 : 一次 : 两次 : 三次 : 四次：2 个 ;2×2 个 ;2×2×2 个 ; 六次 : 2×2×2×2×2×2个 .思考 :2×2×2×2个知识精讲2 个2×2 个2×2×2 个2×2×2×2×2×2 个2×2×2×2 个21222324262×2×2×……×2×2×2 个n 个2n平方表示立方表示 问题 这两个式子有什么相同点 ?它们都是乘法 ; 并且它们各自的因数都相同 .知识精讲 一般地， n 个相同的因数 a 相乘，记作 an ，读作“ a 的n 次幂（或 a 的 n 次方）”，即a·a·a· ·a = ann 个…例如： 2×2×2×2422×2×2×2×2×262记作记作读作 2 的 6 次方 ( 幂 ).读作 2 的 4 次方 ( 幂 ).知识精讲这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 . 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是 81 ，指数 1 通常省略不写 .na组成要素幂指数底数因数因数的个数乘方的定义知识精讲 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！12121212－ 52－ 5－ 5平方666底数指数填一填：简单应用例 1 利用乘方的意义计算：(3) 09=0. 思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？ 0 的幂呢？4.393（1）5；（2）；（3）02解： (1) 53=5×5×5=125 ；【结论】正数的任何正整数次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0.典例解析例 1 利用乘方的意义计算：(4) (-4)3 ； (5) (-2)4 ； (6)32.3解： (4) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64 ；(5) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 ；322228(6)==.333327 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？【结论】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 .典例解析223355...
